【HDU5512】 2015沈阳赛区D题 规律题（GCD）

第一篇博客，就从一个比较简单的题目入手吧！

题目：

【HDU5512】  

题意：

 

有n个塔,编号为1~n,  编号为a,b的塔已经维修好，此外其他的塔都需要维修。塔的维修是有顺序的，每次只能维修编号为k的塔 （k为其余两座已维修好的 i 和 j 编号相加或相减即k=i-j或k=i+j）。有两个人轮流修塔，,直到一个人不能修塔则另一个人算获胜,问谁会获胜？（谁修完最后一个塔）

分析：

如果能维修编号为1的塔，则所有的塔都能维修（一直加1或一直减1则所有的数字都能取到），用类似于更相减损术的思想可以求得编号的最小值，故能维修的塔的编号的最小值为GCD（a，b）；如果GCD（a，b）不为1，则应该直接求解[1,n]中有多少个GCD（a，b）的倍数即n/GCD（a，b）.

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return a==0? b:gcd(b%a,a);
}
int main()
{
    int T,a,b,n;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d %d",&a,&b);
        int g=gcd(a,b);
        int t=n/g-2;
        printf("Case #%d: ",++kase);
        if(t%2)
            puts("Yuwgna");
        else
            puts("Iaka");
    }
    return 0;
}

 

第一篇博客，希望能一直写下去！仅仅是为了记录自己的学习历程！

 

坚持不懈地努力才能成为大神！