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随笔分类 -  2-SAT问题

ACM/ICPC下图论里的2-SAT问题
摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=3678题目大意: 有一个大小为N的集合={x1,x2..xn},xi=0或1,现在给出它们之间的一些逻辑运算的结果(比如x1 and x2=1),逻辑运算有AND OR XOR三种,问是否存在一种满足所有条件的取值方案。分析: (这题开始我构图出错了,叫lin神看了下,他提出一个观点,如果类似 u,v,1 AND这样的数据,说明u,v的1必须都选,那么就把u的0连向u的1,v的0连向v的1,这样的目的是使得推出矛盾) 由于集合中的每个元素只有两种选择,要么为0,要么为1,所以可以将这个问题转化成一个2-sat判定问题。对于集... 阅读全文

posted @ 2012-04-25 15:04 一毛_ 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)

摘要:题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3062题目大意: 有n对夫妻被邀请参加一个聚会,因为场地的问题,每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中,某些人之间有着很大的矛盾(当然夫妻之间是没有矛盾的),有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席?分析: 03年论文中所述的典型2-SAT题,按论文中所述构图方式即可:Addedge( a1+a1+c1, a2+a2+(c2^1) ); Addedge( a2+a2+c2, a1+a1+(c1^1) );由于 c1,c2即丈夫与妻子的标记分别是0,1所以采用异或.. 阅读全文

posted @ 2012-04-24 12:01 一毛_ 阅读(305) 评论(0) 推荐(0)

摘要:【题目链接】http://poj.org/problem?id=3207【题目大意】 给n,m(n<1000,m<500),表示 一个圆上逆时针有0,1,2,,,n-1个数,然后m对数:x,y表示x和y必须连边,边可以通过在环内来连,也可以在环外来连,问是否存在一个方案,使得这m条边都不相交,题目保证要连边的点最多只连一条边。【分析】 为了解决昨天训练赛的那道题,huada推荐看两篇论文,《利用对称性解决2-SAT问题》,《浅析2-SAT问题》发现看不懂,然后是看这个入门题,看了一个下午,和一个晚上,打个代码到AC又花了几个小时,我脑残,不是很想解释这几天。。。m条边,每条边看成一 阅读全文

posted @ 2011-07-16 00:22 一毛_ 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)