poj3159Candies（差分约束）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3159

之前做过一次，然而这次又做了好久。还是不熟练啊。

spfa有时用stack比用queue快。比如这题，用queue就超时，用stack就可以过。

至于为什么好像也说不清，反正都是xjb搞出来的。。。。。。

自己稍微总结一下差分约束吧，发现不管别人写的多好，看的不管多明白，如果自己不写下来，很快就会忘。。。

理解还不够，随便写写，只是给自己巩固一下。

大神写的在这里：http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2015/11/19/212292.html

差分约束：

一：求最大值，转换成求最短路。

给定不等式 A-B<=C;

步骤如下：

既然是求最短路，肯定要用到过程中最重要的【松弛操作】，即

if(dis[v]>dis[u]+w)   dis[v]=dis[u]+w;

这一步的目的是尽量使dis[v]<=dis[u]+w;

由此我们可把上面的不等式转化成类似的形式，即A<=B+C;（注意此处C可能是负值）

建立一条B到A边权为C的路，然后进行最短路即可。

二：求最小值，转换成求最长路。

基本和第一种相同。

不过是将不等式装换成B>=A-C;（再说一次C是带符号运算的！）

为了松弛操作时 if(dis[B]<dis[A]-C) dis[B]=dis[A]-C; 

 

下面是本题的代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=30010;
const int maxe=150010;
const int maxx=0x3f3f3f3f;
int dis[maxn];
int head[maxn];
int ins[maxn];
int cnt=0;

int n,m;
int u,v,w;

stack<int> sta;
struct edge
{
    int v,w,nex;
}e[maxe];

void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

int spfa(int s)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=maxx;
        ins[i]=0;
    }
    dis[1]=0;
    ins[1]=1;
    sta.push(1);
    while(!sta.empty())
    {
        int u=sta.top();
        sta.pop();
        ins[u]=0;  //
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!ins[v])
                {
                    ins[v]=1;
                    sta.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        printf("%d\n",spfa(1));
    }
}