2023 年 10月 2 日随笔档案 - yhx0322

摘要： Problem 相关算法：$DP$。题意简述给你一个方格图，每次只能向上、向右、向下走。现在求：经过所有点取到的数字和的最大值。思路动态规划。对于每一列而言，如果某个点向上走了，就不可能再向下走。向下走了同理。所以我们可以把两种情况都尝试一遍，每个点而言，如果是处于向下的状态，那么阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:19 yhx0322 阅读(307) 评论(1) 推荐(0)

摘要： Problem 考察算法：后缀表达式建树，优化。题目简述读入一个后缀表达式，由 $\&，\mid，！$ 三种运算和操作数构成。有 $q$ 次询问，每次输入一个下标 $i$ ，表示要取反 $x_i$ 的值。每次求表达式的值。暴力每次重新建表达式树，计算。时间复杂度：\(O( 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:18 yhx0322 阅读(338) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 考查知识点：桶优化。题目简述竞赛的获奖率为 $w\%$，即当前排名前 $w\%$ 的选手的最低成绩就是即时的分数线。若当前已评出了 $p$ 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为 $\max(1, \lfloor p \times w \%\rfloor)$，如有选阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:18 yhx0322 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 考察算法：后缀表达式计算、建表达式树、$DFS$。题目简述给你一个中缀表达式，其中只有 $\&$ 和 $\mid$ 两种运算。求：$\&$ 和 $\mid$ 运算中的“最短路”次数各出现了多少次。最短路的定义为：在 $a$ $\&$ $b$ 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:16 yhx0322 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 考察算法：$DP$。题目简述给你 $n$ 个点，每个点有一个坐标 $(x_i,y_i)$，还可以添加 $k$ 个点。添加之后，求：最长的上升点列的长度。上升点列定义（两个点满足其中之一即可）： \(x_{i+1}-x_{i} = 1,y_i = y_{i + 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:16 yhx0322 阅读(435) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 考察算法：树形 $DP$。题目简述给你一个树，如果树上的某个节点上放置了一个士兵，那么与其相连的所有边上的点都能被瞭望到。求：最少要放置几个士兵，能使得整个树上每个点都能被瞭望到？思路设二维数组 $f[x][0/1]$。 $f[x][0]$ 表示不在 \(x\ 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:14 yhx0322 阅读(29) 评论(1) 推荐(0)

摘要： Problem 考察算法：拓扑排序 + $DP$ + $Dijkstra$。题目简述给出一个无向无权图，问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。思路先求出 $1$ 号点到每个点的最短路 $d_i$ 。分析每条边 $(x,y) $：如果 d[x] + 1 = 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:13 yhx0322 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)

摘要：考察算法：树形 $DP$。题目概述给你一个树，每个结点有一个“上司”。每个节点都有一个快乐指数 $h_i$。但是，如果有某个节点的上司(父亲)，已经来到了舞会，那么它的儿子就不能去了。求：最大的快乐指数（所有人的快乐指数之和）。思路树形 $DP$。设 $f_{i,0}$ 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:11 yhx0322 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 题目概述给你一个有向图，求：从 $1$ 号点走到每个点的最短路之和从每个点走到 $1$ 号点的最短路之和。然后将他们相加。图论中的小技巧在无向图中，哪些点能走到 $x$ 点，等价于 $x$ 点能走到哪些点。在有向图中，哪些点能走到 $x$ 点，等价于阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:10 yhx0322 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

摘要： Problem 题目概述给你一个无向图，边权都为 $1$ ，求：离 $1$ 号点最远的点的编号、最远的距离、有几个点是离 $1$ 号点最远的。思路直接用：优先队列 $BFS$，先求出 $1$ 号点到每个点的最短路，存到 $dis$ 数组中，然后再求 \(max(dis[ 阅读全文

posted @ 2023-10-02 09:09 yhx0322 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

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