摘要：乘方快速幂，是为了解决a^b次方普通计算方法太慢的问题。 计算a的b次方，普通的for循环求法如下(O(n))： 1 int a(int x,int n) 2 { 3 int t=1; 4 for(int i=1;i<=n;i++) 5 { 6 t=t*x; 7 } 8 return t; 9 } 阅读全文

摘要：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何 ——《孙子算经》 答为“23”。也就是求同余式组 x≡2 （mod3），x≡3 （mod5 ），x≡2 （mod7）的正整数解。 不难看出，题中3,5,7分别是互质的。具体解法是这样的 1、找出三个数：从3和5的公倍数中找出 阅读全文

摘要：提到扩展欧几里德算法，先简要介绍下欧几里德算法，又称辗转相除法，用于计算两个整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor(GCD)）。 为证明gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，只需证明 (1)gcd(a,b) | gcd(b,a mod b) 设d=gcd(a 阅读全文