作业2-多变量线性回归

ex1data2.txt里的数据，第一列是房屋大小，第二列是卧室数量，第三列是房屋售价

根据已有数据，建立模型，预测房屋的售价

数据资源：

链接：https://pan.baidu.com/s/1Qfh04OU3XrxRWoAzZORMzg

提取码：ywlm

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据
path = 'ex1data2.txt'
data2 = pd.read_csv(path, header=None, names=['Size', 'Bedrooms', 'Price'])

# 特征归一化
data2 = (data2 - data2.mean()) / data2.std()

# J(θ)=1/2m ∑1_(i=1)^m▒(h_θ (x^((i)) )−y^((i)) )^2
# 计算机代价函数 X 为m * (n+1) 的矩阵，theta 为 1 * （n+1）的行向量，y为 m * 1的向量。
# x * theta.T = 预测值   y 为实际值。
def computeCost(X, y, theta):
    inner = np.power((X*theta.T - y),2)
    # np.sum(inner) inner中所有元素的累加和
    return np.sum(inner) / (2*len(X))

# 梯度下降 这个部分实现了Ѳ的更新  alpha为学习率 iters为迭代次数
def gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters):
    temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape))
    # theta.ravel() 对theta矩阵做扁平化处理
    parameters = int(theta.ravel().shape[1]) # 参数的数量
    cost = np.zeros(iters)

    for i in range(iters):
        error = (X * theta.T) - y  # m * 1
        # 对每个参数 进行更新 先存储到临时变量temp中，然后一起更新theta来实现同步更新
        for j in range(parameters):
            # np.multiply(A,B) 同型矩阵对应元素相乘
            # 公式 ：θ_1:=θ_1− a/m ∑1_(i=1)^m▒〖(h_θ (x^((i)))−y^((i)))〗 x_1^((i))
            term = np.multiply(error, X[:, j]) # m * 1
            temp[0, j] = theta[0, j] - ((alpha / len(X)) * np.sum(term))
        theta = temp
        # 每次迭代 记录一下代价函数的值
        cost[i] = computeCost(X, y, theta)

    return theta, cost
# 加一列常数项
data2.insert(0, 'Ones', 1)
# 初始化X和y
cols = data2.shape[1]
X2 = data2.iloc[:,0:cols-1]
y2 = data2.iloc[:,cols-1:cols]

# 转换成matrix格式，初始化theta
X2 = np.matrix(X2.values)
y2 = np.matrix(y2.values)
theta2 = np.matrix(np.array([0,0,0]))
# 初始化 学习率和迭代次数
alpha = 0.01
iters = 1500
# 运行梯度下降算法
g2, cost2 = gradientDescent(X2, y2, theta2, alpha, iters)
print(g2)