算法学习:我终于明白二分查找的时间复杂度为什么是O(logn)了

 最近发现了个好东西,就是一个学算法的好东西,是网易公开课的一个视频。

直通车

这是麻省理工学院的公开课,有中英字幕,感谢网易。。

也可以在App把视频缓存下来之后再放到电脑上面看,因为我这样可以倍速,毕竟每集几乎一个多小时。

 

回到标题,就是突然顿悟了一样,就知道时间复杂度大概是怎么算的了。

因为在学校上课的时候没听明白,太官方了,而且课下也没钻研时间复杂度这个事,所以一直云里雾里的。

时间复杂度是指渐进式的,是看输入规模的。

我也明白一些基本的,比如什么常数阶,什么去掉低阶项,保留最高项,所以平时也勉勉强强的概括出来。

 

不多说了,直接看看二分查找的。

 

我们都知道二分查找在最坏的情况下依次是n/2,n/4,n/8。。。。 一直到1为止,这就有点惨了。

 

然后,意思就是要循环多少次才能查找到目标数呢,我们假设是x次。

然后我们可以观察到分母是每次都乘以1/2,分子不变,所以可以根据题意列出下面等式:

n(1/2)x = 1

也就是

 

然后运算一下

 

最后就是

 

 对数函数的底数省略掉,所以也就是

 

啧啧,这么简单的东西现在才认真看,服了我自己。。

 

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posted @ 2019-07-30 21:29  yellowgg  阅读(23165)  评论(2编辑  收藏  举报