浅说归并排序

今天又习得一排序算法 ：归并排序  特与大家分享下 一起消化它！

定义:

顾名思义 归并排序 即是先递归获取排序后的分组 然后将分组合并 最后排序完成

暴力解释:

首先假如我们有一个数组为 [1]   是的 这个数组就只有一个数字 有的人就问了 ：你这不吭麽？ 一个元素你丫还来排序?  好吧,所以说当数组中的元素

个数为1时 则递归结束 这个组的排序完成!  而且它并不需要合并

那么当数组是 [2,1]的时候呢? 这个时候 我们就要将这个数组分组 一分为二  分别为 数组arrX=[2]  数组arrY=[1]  我们再分别来看这两个数组

首先看arrX  好你个小子 元素总数都为1了 你丫又闹排序？因此 如前面所言 当一个组的元素个数为1时 这个组的排序完成 递归结束 对于arrY亦然

现在两个组排序完成了 已经变成了两个有序的数组 接下来就要将两个数组合并了 首先我们先定义一个 arr[]数组 它的长度是arrX和arrY的长度之和

然后我们分别来看arrX[0] 和arrY[0] 看哪个元素小(此处为升序排序) 我就把这个元素丢到arr数组中

这里arrY[0]<arrX[0] 因此arr[0]=arrY[0]; 这时arrY中已经没有元素了 而arrX数组是已经排序完成的 那么我们只需按顺序再把arrX中的元素依次放入arr数组中 

即:arr[1]=arrX[0];     这样 一个完全排序好的arr数组就诞生了!

因此所谓的归并排序 其实就是先将一个数组递归拆分成N个小数组 每一个小数组的元素个数为1 然后11合并为2    22合并为4  以此类推 一直合并到原来数组长度

在两个小数组合并为一个大数组的过程中 两个小数组按下标顺序一一比较 当某一个小数组的元素个数为0时 则另外一个小数组只需将余下的元素拼接到新数组末尾即

可  最后排序完成!

附上代码 不成敬意:(数组使用微软封装好的List<int>  更加浅显易懂)

递归拆分:

  private static List<int> DivideSort(List<int> arr)
        {
            //如果只有一位 那当然就不用排序了 直接返回 递归结束
            if (arr.Count <= 1)
            {
                return arr;
            }
            //一分为二 拆分数组
            int middle = arr.Count / 2;
            List<int> left = new List<int>();
            List<int> right = new List<int>();
            for (int i = 0; i < middle; i++)
            {
                left.Add(arr[i]);
            }
            for (int j = middle; j < arr.Count; j++)
            {
                right.Add(arr[j]);
            }
            left = DivideSort(left);
            right = DivideSort(right);
            //进行合并
            return MergeList(left, right);
        }

合并排序:

   private static List<int> MergeList(List<int> left, List<int> right)
        {
            //临时大数组
            List<int> newList = new List<int>();
            //两个小数组都有元素 那当然要进行比较
            while (left.Count > 0 && right.Count > 0)
            {
                if (left[0] <= right[0])
                {
                    newList.Add(left[0]);
                    left.RemoveAt(0);
                }
                else
                {
                    newList.Add(right[0]);
                    right.RemoveAt(0);
                }
            }
            //总算有一个小数组败下阵来 因此另外一个小数组的剩余元素 只需按顺序添加到大数组即可
            if (left.Count > 0)
            {
                for (int i = 0; i < left.Count; i++)
                {
                    newList.Add(left[i]);
                }
            }
            //同上
            else if (right.Count > 0)
            {
                for (int i = 0; i < right.Count; i++)
                {
                    newList.Add(right[i]);
                }
            }
            return newList;
        }

 

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