zoj 1516 Uncle Tom's Inherited Land 最大独立边集合(最大匹配)

---恢复内容开始---

题意

　　N*N的土地，某些点被挖成池塘了，其余为空地， 现在要组织成1*2的空地出售，问最大能出售的数量。

解题思路

　　因为 R*C - K  <= 50  意味着，去除掉池塘后最多只有50个空地

　　每个顶点与其上下左右的空地 连接，然后 构成二分图。  转换成求最大独立边（任意两条边不共用相同顶点）即为最大匹配。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
const int N = 110;

int r, c, n, m, k;
bool g[N][N], use[N][N];
int ma[N], mb[N], num[N][N];
bool vis[N];
int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };

int path( int u ){ 
    for(int v = 0; v < n; v++){ 
        if( g[u][v] && !vis[v] ){ 
            vis[v] = 1;
            if( ma[v] == -1 || path( ma[v] )){
                ma[v] = u; mb[u] = v;
                return 1;    
            }    
        }    
    }    
    return 0;
}
int main(){
    while( scanf("%d%d",&r,&c ) , r+c ){
        memset( use, 0, sizeof(use));
        memset( g, 0, sizeof(g));
        scanf("%d", &k);
        int a, b;
        for(int i = 0; i < k; i++){
            scanf("%d%d", &a,&b);
            use[a][b] = 1;
        }
        n = 0;
        for(int i = 1; i <= r; i++)
            for(int j = 1; j <= c; j++){
                if( !use[i][j] ){ 
                    num[i][j] = n++;
                }    
            }
        for(int i = 1; i <= r; i++)
            for(int j = 1; j <= c; j++){
                if( !use[i][j] ){
                    for(int d = 0; d < 4; d++){
                        int x = i+dir[d][0], y = j+dir[d][1];
                        if(  (x>=1)&&(x<=r)&&(y>=1)&&(y<=c) && !use[x][y] ){
                            g[ num[i][j] ][ num[x][y] ]= 1;
                            g[ num[x][y] ][ num[i][j] ] = 1;    
                        }    
                    }    
                }    
            } 
        memset( ma, 0xff, sizeof(ma));
        memset( mb, 0xff, sizeof(mb));
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if( mb[i] == -1 ){ 
                memset( vis, 0, sizeof(vis));
                res += path( i );
            }    
        }
        printf("%d\n", res/2 );
    }
    return 0;    
}

 

---恢复内容结束---