算法第四章作业

一、贪心算法的理解

  目前对贪心算法的理解就是几个“最”字，在对问题求解时，往往寻找它的最优解，并不是整体的最优解，而是局部的最优解，总是从目前来看是最优的选择。

  而验证是否为最优解的同时，可以用反证法证明目前是否为最优解情况，若不是则继续寻找最优解的情况。

  贪心算法往往寻找的不是整体的最优解，是选择每一步的最优解，累积起来，结果不等于最优解但接近于最优解。

 

二、汽车加油问题

7-1 汽车加油问题 (15 分)

 

题目来源：王晓东《算法设计与分析》

一辆汽车加满油后可行驶 n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应 在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。

输入格式:

第一行有 2 个正整数n和 k（k<=1000 )，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有 k个加油站。 第二行有 k+1 个整数，表示第 k 个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。 第 0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。 第 k+1 个加油站表示目的地。

输出格式:

输出最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。

输入样例:

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6 

输出样例:

4


运行代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,k;
    int a[1000];
    int count = 0;
    cin>>n>>k;
    for(int i = 0;i <= k;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int temp = n;
    for(int i = 0;i <= k;){
        if(a[i]<=n) {
            if(temp >= a[i]){
                temp = temp -a[i];
                i++;
            }
            else {
                count++;
                temp = n;
            }
        }
        else {
            cout<<"No Solution!"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
} 

贪心策略：每一次都尽可能的使油量发挥到最大，行驶更远的距离，用变量team来记录剩余油，在下一加油站满足距离小于满油量时能够到达的最远路径，每一次行驶前判断剩余油量team是否能够到达下一个加油站，如果能则到达下一加油站，如果不能则加满油量，再行使至下一加油站。如果距离大于满油量能够达到的最远路径，则输出“No Solution!”。

 

三、总结体会

  贪心算法就动态规划来说简单了许多，只需要考虑每一步最优的情况，并实现便能很快的解决问题，自己能够想出解决办法，并且实现代码，可以让自己对于贪心的理解更加深入，只需要多做一些题目，便能对贪心更好的掌握，结对编程时，对于同一个问题总能有不同的想法，互相交流时可以提高自己的思维方式，从另一方面考虑问题也能实现同一个问题的答案，每一次结对编程都能够有所收获并且期待着下一次的结对编程。