扫描线优化最短路例题（待学习）

https://www.codechef.com/submit/ROCKET_PACK?tab=statement

主要思路为，转化为最短路问题，然后对全部点进行扫描。

active集合按dis排序，remove集合按到达边界排序。

当到某点i时，先根据remove，对到达边界小于i（已经不会被用于后续更新）的更新，在active和remove中删除；

然后在active集合中获取最短dis的更新，然后在集合中放入距离为dis+c(到下一个节点的dis)以及到达边界为h+e（高度+能量即为可到达点的边界）的更新。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long long, long long> PLL;

typedef pair<LL, PLL> PLLL;
#define fi first
#define se second


void YD()
{
    int m,n, k; cin >> m >>n>> k;
    vector<PLLL> points;
    LL x,y, c, e;
    while (k--)
    {
        cin >> x >> y >> c >> e;
        points.push_back({ x + y,{c,e} });
    }
    points.push_back({ n + m, { 0,0 } });
    sort(points.begin(), points.end());
    set<PLL> active;//dis,to_height
    set<PLL> remove;//to_height,dis
    LL ans = 0;
    remove.insert({ 0,0 });
    active.insert({ 0,0 });
    for (auto& [h, ce] : points)
    {
        auto [c, e] = ce;
        while (!remove.empty())
        {
            auto [height, dis] = *remove.begin();
            if (height < h)
            {
                remove.erase({ height,dis });
                active.erase({ dis,height });
            }
            else
                break;
        }
        if (active.empty())
        {
            cout << -1 << endl;
            return;
        }
        auto [dis,height] = *active.begin();
        if (h == n + m)
        {
            cout << dis << endl;
            return;
        }
        LL nxt = dis + c;
        active.insert({ nxt,h + e });
        remove.insert({ h + e,nxt });

    }
    cout << -1 << endl;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        YD();
    }
    return 0;
}