Codeforces Round #748 (Div. 3)

B. Make it Divisible by 25

思路：

能被25整除的数的最后两位一定只有四种情况，00,50,25,75。所以我们只要

1.找到一个0时，从当前位置开始往前找，找到第一个0或者第一个5，

2.找到一个5时，从当前位置开始往前找，找到第一个2或者第一个7，

此时更新一下res，更新方法为与（n - j - 1）这个数取min（下标从1开始）。

原因为我们要删的为j这个位置之后的数，而之后的数的总数为n - j，但其中包含一位符合要求的最后一位不能删，所以为n - j - 1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <unordered_map>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 200010;
const int MOD = 1000000007;

int a[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        char s[20];
        scanf("%s", s + 1);//最好用scanf，这里cin有意外
        int n = strlen(s + 1);
        //00 50 25 75
        int res = 18;
        for (int i = n; i >= 1; i -- ) 
        {
            if(s[i] == '0') 
            {
                for (int j = i - 1; j >= 1; j -- )
                    if(s[j] == '5' || s[j] == '0')
                        res = min(res, n - j - 1);
            }
            if(s[i] == '5')
            {
                for (int j = i - 1; j >= 1; j -- )
                    if(s[j] == '2' || s[j] == '7')
                        res = min(res, n - j - 1);
            }
        }

        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

 D1. All are Same

思路：

考虑先进行set去重，如果只有一种元素，那么k = 0，则输出− 1

其他情况，就在set排完序后，进行对差的gcd操作，因为如果要全部一样，那么就要差全为0

让x 个差只减一个数全变成0 ，就是求这x 数的gcd

主要学习一下对这些差的gcd操作，先让res = a[2] - a[1]，然后循环从3开始

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <unordered_map>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 45;
const int MOD = 1000000007;

int a[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int n, m = 0;
        cin >> n;
        set<int> s;//用于去重
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            int x;
            cin >> x;
            if(s.count(x) == 0)
            {
                s.insert(x);
                a[++m] = x;
            }
        }
        
        if(m == 1) 
        {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }

        sort(a + 1, a + m + 1);

        int res = a[2] - a[1];
        for (int i = 3; i <= m; i ++ )
            res = __gcd(res, a[i] - a[i - 1]);

        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

 D2. Half of Same

思路：

和D1思路类似，枚举数组内两两元素差值，对这些差值求两两之间的gcd，枚举gcd，看看有没有n / 2元素的差值是该gcd的倍数，如果是的话，说明k可以等于该gcd。求gcd的原因是如果两个数之间的差值为该gcd，那么一定可以通过若干次变换变为相等的数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

#define x first
#define y second
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 45, M = 200010, MOD = 1000000007, INF = 0x3f3f3f3f;

int a[N];

int main()
{
    IOS;
    int T;
    cin >> T;
    while(T -- )
    {
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int> mp;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        {
            cin >> a[i];
            mp[a[i]]++;
        }
        bool flag = false;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
            if(mp[a[i]] >= n / 2)
                flag = true;
            
        if(flag) 
        {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }

        set<int> s;//去重
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = i + 1; j <= n; j ++ )
                s.insert(abs(a[i] - a[j]));

        set<int> K;//所有的k
        for(auto x : s)
            for(auto y : s)
                K.insert(__gcd(x, y));

        int res = 0;
        for(auto k : K)
        {
            if(k == 0)
                continue;
            for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            { 
                int cnt = 0;
                for (int j = 1; j <= n; j ++ )
                {
                    int tmp = abs(a[i] - a[j]);
                    if(tmp % k == 0)
                        cnt++;
                }
                if(cnt >= n / 2)
                    res = max(res, k);
            }
        }

        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}