Codeforces Round #821 D2

D2. Zero-One (Hard Version)

我们由D1可知当我们的y小于x/2时 我们可以用2y来减小相邻的cost
那我们考虑要是y比较大的时候 我们也可以用多个x来减小cost
我们可以轻松的写出get函数

 int get(int l,int r) {
     if (l + 1 == r)return min(2 * y, x);
     else return min(x * (r - l), y);
 }

最后我们考虑dp[l][r] 表示为区间[l,r]需要的min_cost
其实这里为什么用区间dp 也是可以从get函数出发来想一下的
我们要是要用一个y超值的话 我们肯定是要两端来用 往两端扩展的话还得是区间dp
状态转移：
我们每次区间长度+2
我们可以对她前面两个做一次x操作 或者对他后面两个做一次x操作（这样就可以保证dp的完备性
或者是对他两个端点做一次y操作（因为只有这样才是最优的情况
注意这里可能两个端点在a数组里都是0 但是没关系 我们主要的只是要其“路径”的长度（类似于这道题[https://codeforces.com/problemset/problem/1680/E]）

 dp[i][j] = 
 min({dp[i + 1][j - 1] + get(pos[i], pos[j]), 
 dp[i + 2][j] + get(pos[i], pos[i + 1]),
 dp[i][j - 2] + get(pos[j - 1], pos[j])});

最后我们加上第一题的特判即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 6e5+10;
const int M = 998244353;
const int mod = 998244353;
#define int long long
#define endl '\n'
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define YES cout<<"Yes"<<endl;
#define NO cout<<"No"<<endl;
#define _ 0
#define pi acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int n,x,y,dp[5050][5050];
int get(int l,int r) {
    if (l + 1 == r)return min(2 * y, x);
    else return min(x * (r - l), y);
}
void solve() {
    cin >> n >> x >> y;
    vector<char> a(n + 1), b(n + 1);
    vector<int> pos;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> b[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] != b[i])pos.push_back(i);
    }
    if (pos.size() % 2 == 1) {
        cout << "-1" << endl;
        return;
    }
    if (pos.size() == 0) {
        cout << "0" << endl;
        return;
    }
    if (pos.size() == 2) {
        if (pos[0] + 1 == pos[1])cout << min(2 * y, x) << endl;
        else cout << min(y, x * (pos[1] - pos[0])) << endl;
        return;
    }
    if (y <= x) {
        cout << pos.size() / 2 * y << endl;
        return;
    }
    for (int len = 2; len <= pos.size(); len += 2) {
        for (int i = 0, j = len + i - 1; j < pos.size(); j++, i++) {
            if (len == 2)dp[i][j] = get(pos[i], pos[j]);
            else dp[i][j] = min({dp[i + 1][j - 1] + get(pos[i], pos[j]), dp[i + 2][j] + get(pos[i], pos[i + 1]),
                                 dp[i][j - 2] + get(pos[j - 1], pos[j])});
        }
    }
    cout << dp[0][pos.size() - 1] << endl;
}
signed main(){
    fast
    int T;cin>>T;
    while(T--) {
        solve();
    }
    return ~~(0^_^0);
}