hdu 3908 Triple ——容斥

多校又被虐惨了……   这个题下来写了一下      就是因为没有加memset和去掉freopen   wa了几次……

官方题解：

直接暴力枚举 O(N^3*GCD)会超时。

可以先计算出有一组互素或者两组互素的所有三元组个数 sum,最后把所有三元组

的个数减去 sum。

计算 a 可以做到 O(N^2*GCD)。

可以这样来求一组互素或者两组互素的三元组:

对于每个数 Ai,设与 Ai 互素的数在集合 Ni 中,与 Ai 不互素的数在集合 Mi 中,这

样 Ai 和 Ni 中的一个数以及 Mi 中的一个数构成了“一组互素或者两组互素”这种情

况,一共有|Ni|*|Mi|种情况。

设实线表示互素,虚线表示不互素,那么一组互素(右图)或者两组互素(左图)

的三元组,可以表示成上面两图的形式。

对于上面左图这一类三元组,在枚举 B 和枚举 C 的时候,都会被统计,一共被统计

了两次;同理,对于上面右图这一类三元组,在枚举 B 和枚举 C 的时候,也都会被

统计,一共被统计了两次。这两种三元组都会被统计两次,最后要除以 2。

上代码：

2011-08-03  19:17:52 Accepted 3908 531MS 2724K 829 B G++ LadyTutu

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

int tri[810];
int map[810][810];

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main(void)
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(tri,0,sizeof(tri));
        memset(map,0,sizeof(map));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tri[i]);
        }
        int j;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j)
                {
                    //coprime 1
                    if(gcd(tri[i],tri[j])==1)
                        map[i][j]=map[j][i]=1;
                }
            }
        int sum=0,tot=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            tot=0;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                tot+=map[i][j];
            }
            sum+=tot*(n-1-tot)/2;
        }
        printf("%d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-sum);
    }
}