poj 3280 Cheapest Palindrome——DP

先开始想了个错的……唉现在思维还进化地不足啊……

首先要发现的是添加和删除是一样的，所以我们在选cost的时候只用选delete和add的较小值就可以了。

状态转移方程：

if(st[i]==st[j])

dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

else if(st[i]!=st[j])

dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+cost[st[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[st[j]-'a']);

在用记忆化搜索解决。注意边界情况，否则会搜死。

//time:157MS
//memory:16260K
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
int dp[2005][2010];
int cost[30];
char st[2010];
int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int DP(int i,int j)
{    
    if(i==j)
        return dp[i][j]=0;
    if(dp[i][j]>=0)
        return dp[i][j];
    if(st[i]==st[j])
    {
        if(i+1==j)
            return dp[i][j]=0;//这个地方在编译的时候没写，就搜死了……
        return dp[i][j]=DP(i+1,j-1);
    }
    else
    {
        return dp[i][j]=min(DP(i+1,j)+cost[st[i]-'a'],DP(i,j-1)+cost[st[j]-'a']);
    }
}
int main(void)
{
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        memset(st,0,sizeof(st));
        if(!m)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        scanf("%s",st+1);
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            char s[10];
            int a,b;
            scanf("%s %d %d",s,&a,&b);
            cost[s[0]-'a']=min(a,b);
        }
        printf("%d\n",DP(1,m));
    }
}