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摘要： 学杜教筛时做的模版题。 简单来说，题目让求： $$ \left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij\gcd(i,j) \right) \bmod p $$ 化简一下式子， $$ \begin{aligned} & \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}ij 阅读全文

摘要： 杜教筛 前置知识：积性函数的狄利克雷卷积： $$ \mu * 1 = \epsilon \ \varphi * 1 = \operatorname{id} $$ 求 $F(n) = \sum\limits_{i=1}^{n} f(i)$，其中 $f$ 为积性函数。 构造积性函数 $g$ 和 $h$ 阅读全文