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摘要： 1、大数定律 背景：随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐稳定于一个值；算数平均值逐渐稳定于数学期望。 契比雪夫定理 贝努利大数定理 辛钦定理 结论：随机变量X1，X2，....Xn，...相互独立，且具有相同的数学期望和方差，当n趋于无穷大时，频率趋于概率，算数平均值趋于数学期望。 2、中心极限定 阅读全文

摘要： 分布函数能完整的描述随机变量的统计特征，但很多时候没有必要，只需知道随机变量的某些重要特征。所以引入数学期望即均值、方差等概念。 1、数学期望 指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，反映随机变量平均取值的大小。 离散型： 连续型： 设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则 阅读全文

摘要： 1、二维随机变量 当描述一个随机试验时需要用到两个或两个以上随机变量时，如：一个学生的身高和体重，一个炮弹落地点位置的横坐标和纵坐标。这时就用到了二维或多维随机变量。 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还 阅读全文