快速排序

一、特定的数字数字

 

var arr=[a1,...,an]; // 长度为n的数组

 

二、冒泡排序

1、思想：两层for循环，外层从第一个数到倒数第二个数，内层从外层的后面一个数到最后一个数

　　　　第1次内层循环，循环n-1次，找到最小数放到a0中，同时将原来a0的值赋值到原数组中最小数的位置；

　　　　第2次内层循环，循环n-2次，找到第二小的数放到a1中，同时将原来a1的值赋值到原数组中第二小的数的位置；

　　　　...

　　　　第n-1次内层循环，循环1次，找到倒数第二大的数a(n-1)和最大数就是最后一个数an；

　　　　等差数列，循环次数为： (n-1)（n -1+1）/ 2 = n(n-1)/2

2、特点：排序算法的基础。简单实用易于理解，缺点是比较次数多，效率较低。

3、示例：

function minK(N, K, sort) {

    var randomArr = []; // 长度为N的随机数字数组
    for(var n = 0; n < N; n++) {
        randomArr.push(Math.floor(Math.random() * 200));
    }
    console.log(randomArr)

    if(N <= 1) {
        return randomArr;
    }
    
    // 当sort为false（即不排序返回），才会改变K值，能减少遍历的次数
    var oBoolean;
    oBoolean = (N/2 < K && !sort) ? true : false;
    K = oBoolean ? N - K : K;

    var num = 0; // 循环次数
    var t = 0; // 中间存值变量
    for(var i = 0 ; i < K; i++) {
        for(var j = i; j < N - 1; j++) {
            if(oBoolean) {
                if(randomArr[i] < randomArr[j+1]) {
                    t = randomArr[i];
                    randomArr[i] = randomArr[j+1];
                    randomArr[j+1] = t;
                }
            }else{
                if(randomArr[i] > randomArr[j+1]) {
                    t = randomArr[i];
                    randomArr[i] = randomArr[j+1];
                    randomArr[j+1] = t;
                }
            }
            num++;
        }
    }

    return oBoolean ? [randomArr.slice(K), num] : [randomArr.slice(0, K), num];
    
}
console.log(minK(11, 5, true))

该示例实现长度为N的数字数组，求前K(0<K<=N)个最小的数，sort为true时，前K个数是排序的，当K=N&&sort为true时，就是数组的排序返回；

当sort=true，遍历次数为：(N-1) + (N-2) + (N-3) ... + (N-K) = (N-1 + N-K)K/2 = (2N-K-1)N/2

 

三、二分法

1、思想：先找到一个基准点（数组中的任何一个），然后数组被该基准点分为两部分，依次与该基准点数据比较，如果比它小，放左边；反之，放右边。
左右分别用一个空数组去存储比较后的数据。最后递归执行上述操作，直到数组长度<=1;

2、特点：快速，常用。缺点是需要另外声明两个数组，浪费了内存空间资源。

3、示例：

var kpTimes = 0;
var kuaiPai = function(arr) {
    if(arr.length <= 1) {
        return arr;
    }
    //var midIndex = Math.floor(arr.length/2);
    //var minIndexVal = arr.splice(midIndex,1);
　　
　　var minIndexVal = arr.pop();// 数组的最后一个

    var leftArr = [];
    var rightArr = [];

    for(var i = 0; i < arr.length; i++) {
        if(arr[i] > minIndexVal) {
            rightArr.push(arr[i]);
        }else{
            leftArr.push(arr[i]);
        }
        kpTimes++;
    }

    return kuaiPai(leftArr).concat(minIndexVal,kuaiPai(rightArr))

}
console.log(kuaiPai(arr),kpTimes);

 

可以用二分法实现求长度为N的数字数组的前K个最小的数。