斐波那契数列

题目： 用JS 计算 第n个斐波那契数列的值，之一时间复杂度

分析：

• 斐波那契数列
  • f(0) = 0
  • f(1) = 1
  • f(n) = f(n-1) + f(n-2) 前两个值的和
• 递归实现
  • 这种方式会导致很多重复计算
  • 时间复杂度是O(2^n),爆炸式增长，不可用（试试n=100,程序会卡死）　
• 循环实现　
  • 用循环实现，记录中间结果
  • 时间复杂度O()

代码实现：

• 递归实现（不可用）：

  // 递归实现，改代码不可取，n=100时就会被卡死
  function fibonacci(n:number): number{
      if(n === 0) return 0
      if(n === 1) return 1
      const res = fibonacci(n -1) + fibonacci(n-2)
      return res
  }

  n= 100 程序就被卡死了，所以递归实现斐波那契是不可取的

• 循环实现：

  function fibonacci(n: number): number{
      if(n <= 0) return 0
      if(n === 1) return 1
      let a = 0 // 记录 n-2的结果
      let b = 1 //记录 n-1的结果
      let res = 0 
      for(let i = 2; i <= n ; i++){
          res = a + b 
          // 记录中间结果
          a = b
          b = res
      }
      return res
  }

测试用例：

/**
 * @description 计算第 n 个斐波那契数列的值 测试
 */
import {fibonacci} from './fibonacci'
describe('计算第 n 个斐波那契数列的值 测试',()=>{
    it('0 和 1',()=>{
        expect(fibonacci(0)).toBe(0)
        expect(fibonacci(1)).toBe(1)
    })
    it('正常情况',()=>{
        expect(fibonacci(2)).toBe(1)
        expect(fibonacci(3)).toBe(2)
        expect(fibonacci(6)).toBe(8)
        expect(fibonacci(100)).toBe(354224848179262000000)
    })
    it('n小于0情况',()=>{
        expect(fibonacci(-13)).toBe(0)
    })
})