Python的数据结构+算法_01

　　01_算法的一些基本概念

　　三个基本概念：问题、问题实例和算法。

　　算法的性质有：有穷性、可行性、确定性、有输入和输出、可终止。

　　算法设计的概念：从问题出发，通过分析、思考最终得到一个可以解决问题的过程性描述的工作过程。

　　常见算法设计模式：枚举法、贪心法、分治法、回溯法（搜索法）、动态规划法、分支界限发。

　　“大O记法”：对于单调的整数函数 f，如果存在一个整数函数 g 和实常数 c > 0，使得对于充分大的 n 总有 f(n) ≤ c·g(n)，则称函数 g 是 f 的一个渐近函数（忽略常量因子），记为 f(n) = O(g(n))。易知，f(n) = O(g(n)) 在 n 趋向无穷极限下，函数 f 的增长速度受到函数 g 的约束。

　　T(n) = O(g(n))，则称O(g(n))为算法的渐近时间复杂度。

　　S(n) = O(g(n))，则称O(g(n))为算法的空间复杂度。

　　最常见的渐近复杂度如下：

　　　　O(1) 常量复杂度

　　　　O(log n) 对数复杂度

　　　　O(n) 线性复杂度

　　　　O(n²) 平方复杂度

　　　　O(n³) 立方复杂度

　　　　O(2ⁿ) 指数复杂度

　　从变量出发访问其值是常量时间操作，这是在Python中分析程序时间代价的基础。

　　引用语义有：Python  　　值语义有：C语言

　　Python语言的实现基于一套精心设计的链接结构。

　　算法分析的主要任务就是弄清算法的资源消耗。

　　算法分析的最重要作用是作为评价算法的一种标准。

 

　　抽象数据类型 ADT（Abstract Data Type）

　　抽象数据类型的基本思想是把数据定义为对象集合，只为他们定义可用的合法操作，但不暴露其内部实现的具体细节，无论是其数据的表示细节还是操作的实现细节。当然，使用一种对象，首先需要能构造出这种对象，然后再操作它们。

　　数据类型的操作通常分为3类：构造操作、解析操作、变动操作。

　　Python中的 str、tuple和frozenset是不可变数据类型；而list、set和dict是可变数据类型。

　　在设计或定义抽象数据类型时，要根据情况，决定将其定义为不可变类型还是可变类型。

　　定义一个抽象数据类型，目的是要定义一类计算对象，它们具有某些特定的功能，可以在计算中使用。这类对象的功能体现为一组可以对它们使用的。当然，还需要为这个抽象数据类型确定一个类型名。