11.4 校内模拟赛解题报告
T1
尽量先找面额大的，然后找面额小的。
int main()
{
n = read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int x = read();
if(x == 5) a++;
if(x == 10)
{
if(a != 0) a--, b++;
else {puts("NO"); return 0;}
}
if(x == 20)
{
if(b != 0 && a != 0) a--, b--;
else if(a >= 3) a -= 3;
else {puts("NO"); return 0;}
}
}
puts("YES");
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
T2
考场上写了一个用栈正序维护的错误做法，维护栈中每个数字的个数，和已知出口数字的个数，怎么看怎么对。但是并不对。
正解：用栈倒叙维护，每次栈顶的绝对值与当前数的绝对值不相同，就将当前数变成负数进栈，如果相同且栈顶为负，则出栈。
/*
Date:
Source:
Knowledge: 用栈维护，倒着来
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define orz cout << "AK IOI" << "\n"
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int read()
{
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while(ch <= '9' && ch >= '0') {x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
return x * f;
}
void print(int X)
{
if(X < 0) X = ~(X - 1), putchar('-');
if(X > 9) print(X / 10);
putchar(X % 10 ^ '0');
}
int Max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
int Min(int a, int b){
return a < b ? a : b;
}
int n, m, a[maxn], vis[maxn];
int top, st[maxn];
int main()
{
//freopen("program1.in", "r", stdin);
//freopen("program.out", "w", stdout);
n = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), vis[a[i]]++;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(vis[a[i]] % 2 == 1) {puts("NO"); return 0;}
m = read();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int x = read();
if(a[x] > 0) a[x] = -a[x];
}
for(int i = n; i >= 1; i--)
{
if(abs(st[top]) != abs(a[i]))
{
if(a[i] > 0) st[++top] = -a[i], a[i] = -a[i];
else st[++top] = a[i];
}
else
{
if(a[i] > 0) top--;
else st[++top] = a[i];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(a[i] < 0) printf("%d ", a[i]);
else printf("+%d ", a[i]);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
T3
将钥匙看做左括号，门看做右括号，模拟括号匹配，将问题转化为 从 \(a\) 走到 \(b\) 能否完成括号匹配。
宽搜 + DP。
\(f[i][j][k]\) 表示点 \(i\) 到点 \(j\) 是否有状态 \(k\)。
\(k = 0\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 的路径上能够括号匹配。
\(k：1 — 10\) 表示点 \(i\) 到 \(j\) 的路径上，栈顶为右括号 \(k\)。
\(k：11 — 20\) 表示点 \(i\) 到 \(j\) 的路径上，栈顶为左括号 \(k\)，即缺右括号 \(k\)。
每次更新一个 \(i \ j \ k\)，就相当于在 \(i \ j\) 之间连一条状态为 \(k\) 的边，让这条边进队。
当 \(w < 0\) 的时候边是不进队的，因为有了左括号后可以接右括号，而右括号后不能接左括号。
从队列里取出从 \(u\) 到 \(v\) 的状态为 \(w\) 的边。
如果 \(w = 0\)，那么枚举状态 \(k （0, 11—20）\) 进行更新。
如果 \(w != 0\)，那么只能去找右括号。
具体看代码。
为什么 \(w=0\) 是双向更新，\(w!=0\) 是单项更新？
因为只能是栈中有左括号的情况下，只有右括号才能入栈。
对于每一次询问，判断 \(f[u][v][0]\) 即可。
/*
Date:
Source:
Knowledge:f[i][j][k] 表示点i到点j 是否有状态k
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define orz cout << "AK IOI" << "\n"
using namespace std;
const int maxn = 110;
int read()
{
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while(ch <= '9' && ch >= '0') {x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
return x * f;
}
void print(int X)
{
if(X < 0) X = ~(X - 1), putchar('-');
if(X > 9) print(X / 10);
putchar(X % 10 ^ '0');
}
int Max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
int Min(int a, int b){
return a < b ? a : b;
}
int n, m, Q;
bool f[maxn][maxn][25];
struct node{
int u, v, w;
};
queue <node> q;
int main()
{
n = read(), m = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][i][0] = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int u = read(), v = read(), w = read();
if(w == 0)
{
f[u][v][w] = f[v][u][w] = 1;
q.push((node){u, v, w});
q.push((node){v, u, w});
}
else if(w > 0)//钥匙
{
w += 10;
f[u][v][w] = f[v][u][w] = 1;
q.push((node){u, v, w});
q.push((node){v, u, w});
}
else w = -w, f[u][v][w] = f[v][u][w] = 1; //门
}
while(!q.empty())
{
node t = q.front();
q.pop();
int u = t.u, v = t.v, w = t.w;
if(w == 0)//大前提是已经有一条权值为 0 的边连通 u，v， 此时是一条有向边， 类比最短路。
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(f[i][u][0] && !f[i][v][0])
{
f[i][v][0] = 1;
q.push((node){i, v, 0});
}
if(f[v][i][0] && !f[u][i][0])
{
f[u][i][0] = 1;
q.push((node){u, i, 0});
}
for(int k = 11; k <= 20; k++)
{
if(f[i][u][k] == 1 && !f[i][v][k]) f[i][v][k] = 1, q.push((node){i, v, k});
//if(f[i][v][k] == 1 && !f[i][u][k]) f[i][u][k] = 1, q.push((node){i, u, k});
}
}
}
else
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(f[v][i][w - 10] && !f[u][i][0]) // w 属于(1 - 10) 并没有入队
{
f[u][i][0] = 1;
q.push((node){u, i, 0});
}
}
}
}
Q = read();
for(int i = 1; i <= Q; i++)
{
int a = read(), b = read();
if(f[a][b][0] == 1) puts("YES");
else puts("NO");
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
