BFS（广度优先搜索）

目录

• BFS在树的情况下的执行过程
• BFS在图的情况下的执行过程
• 实现代码

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广度优先搜索（Breadth First Search，又称宽度优先搜索算法）是最简便的图的搜索算法之一。

这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，

属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

BFS在树的情况下的执行过程

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从A出发，搜索A的第二层，发现有B，C，D（一般从左到右搜索），再搜索B的第二层，发现B的第二层没有节点，再搜索C的第二层，发现有E，F，放置于D后面，再搜索D的第二层，发现有G，放置于F后面，再往下搜索E，F，G，发现只有G有第二层H和I，所以最后得到：A B C D E F G H I

BFS在图的情况下的执行过程

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我们引入一个queue表示待检索队列；seen表示已经检索的顶点，也就是顶点遍历的顺序。

假设从A顶点出发，

把A从queue弹出，查看A顶点的邻接顶点，发现有B和C，因此把B和C，压入queue中，最后将A顶点放入seen中，表示A顶点我们检索过了；

把B从queue弹出，查看B顶点的邻接顶点，发现有A、D和C，因此把A、D和C，压入queue中，但是，因为queue中有C，seen中有A，因此只压入D，最后将B顶点放入seen中，表示B顶点我们检索过了；

把C从queue弹出，查看C顶点的邻接顶点，发现有A、B、D和E，因此把A、B、D和E，压入queue中，但是，因为queue中有D，seen中有A、B，因此只压入E，最后将B顶点放入seen中，表示C顶点我们检索过了；

...依次类推，所以最后得到：A B C D E F

注意：不同的起始点的路径不同

实现代码

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# 用字典的映射图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'C', 'D'],
    'C': ['A', 'B', 'D', 'E'],
    'D': ['B', 'C', 'E', 'F'],
    'E': ['C', 'D'],
    'F': ['D']
}


# input一个graph和起始点star
def BFS(graph, star):
    # 创建队列，用于存放 【待检查的顶点】
    queue = []

    # 将起始点s放入队列，假设起始点为‘A’
    queue.append(star)

    # set():创建一个无序不重复元素集，删除重复数据
    seen = set()
    # 'A'我们检索过，放入seen
    seen.add(star)

    # 当队列不是空的时候
    while len(queue) > 0:
        # 将队列的第一个元素读出来，即‘A’顶点
        vertex = queue.pop(0)

        # graph['A']就是A的相邻点：['B','C'],将其储存到nodes
        nodes = graph[vertex]

        # 遍历nodes中的元素，即遍历A的邻接顶点['B','C']
        for next in nodes:
            if next not in seen:  # 如果 w 没有被检索过，待检索，即不在seen中
                queue.append(next)  # 把接下来待检索的顶点压入queue中
                seen.add(next)  # 加入seen表示w我们看见过了

        print("BFS 此时，queue：{}，seen:{}, 当前遍历的顶点是：{}".format(queue, seen, vertex))


if __name__ == '__main__':
    BFS(graph, 'A')

输出：
BFS 此时，queue：['B', 'C']，seen:{'B', 'A', 'C'}, 当前遍历的顶点是：A
BFS 此时，queue：['C', 'D']，seen:{'D', 'B', 'A', 'C'}, 当前遍历的顶点是：B
BFS 此时，queue：['D', 'E']，seen:{'B', 'C', 'E', 'A', 'D'}, 当前遍历的顶点是：C
BFS 此时，queue：['E', 'F']，seen:{'B', 'C', 'E', 'F', 'A', 'D'}, 当前遍历的顶点是：D
BFS 此时，queue：['F']，seen:{'B', 'C', 'E', 'F', 'A', 'D'}, 当前遍历的顶点是：E
BFS 此时，queue：[]，seen:{'B', 'C', 'E', 'F', 'A', 'D'}, 当前遍历的顶点是：F

参考：
[1]https://blog.csdn.net/Huangkaihong/article/details/106131950