补题。

顺序小孩子不懂事乱排的。

NOIp2024

编辑字符串

太难了不会。

遗失的赋值

太难了不会。

树的遍历

太难了不会。

由于赛时没调出来所以还是补了

本质上是先考虑增量构造时去除一些已经被统计过的东西，然后再离线下来用换根优化增量构造。

树上查询

太难了不会。

\(O(n\log n)\) 做法指出了「与区间 \([L,R+1)\) 的交不小于 \(k\) 的区间 \([l,r+1)\)」其实可以拆成四个二维偏序的不交并（讨论包含、被包含、只与左边界交和只与右边界交）。

NOI2024

集合

太难了不会。

百万富翁

太难了不会。

树的定向

（待完成）

由特殊性质 A 可知若所有限制均距离不小于 \(2\) 则可通过对树染色的方式完成，故应当优先考虑距离为 \(1\) 的边。

按顺序填，把树上链拆成树上倍增上的 \(O(n\log n)\) 条链，每段维护填的正反状态是否一致且是否仅剩 \(0,1\) 条未填，每段只会被改 \(O(1)\) 次状态，故总复杂度均摊 \(O(n\log n)\)，具体细节写了再说。

分数

大概是暴力搜索时枚举下最长右链位置并设一下其长度然后含着变量后再搜，复杂度不会证但是听起来可过。

以后请记得尽可能地缩掉递归中可以迭代的部分

登山

唐氏。观察发现暴力转移的更新顺序与维护顺序反了，随机写个正常的维护然后逆操作即可。

写出了一坨的神金做法

树形图

（待完成）

不会了。再想想。

联合省选 2024

季风

太难了不会。

魔法手杖

傻逼搜索题。大概是在 trie 上搜索剪枝然后发现每个点只会向下递归一次，具体来说是发现我们可以在 trie 树上 \(O(1)\) 判断出下一位是否能填 \(1\)，故只会遍历一遍 trie 树，显然可以做到 \(O(nk)\)。

快读写错了导致我调了两天。有人赛时打算从部分分写起，写了一整场没过特殊性质 A 的样例。憋笑。

虫洞

（待完成）

神仙计数题，还是再想想吧。

迷宫守卫

太难了不会。

场切了 maze 并不能让我找到妹子。

重塑时光

状压拓扑计数板子，但是有人当时不会。

随便转换下先枚举非空段数 \(m\)，预处理出来对应的切出来 \(m\) 段非空的概率系数，接下来等价于求将图划分成 \(m\) 个点集且存在一种合法拓扑序满足每个点集在序上是连续的每种方案的所有点集内拓扑序之积的和。考虑经典拓扑计数的套路，枚举当前度数为 \(0\) 的点集的不交并，将它们划分开的方案数可以再做一步预处理，然后子集容斥就好了，暴力背包转移的复杂度是 \(O(3^n n^2)\)，卡卡常（你发现有很多 \(\frac{1}{2}\) 的常数）可以过，但是你其实还发现这是一个标准的卷积形式，插值一下就 \(O(3^n n)\) 了。

插值底取 \(0,1,\cdots,n\) 然后写牛顿插值会非常好写。

最长待机

（待完成）

还没看懂题。