二叉树遍历的三种方法（以中序为例）
二叉树遍历的三种方法
| 递归 | 简单 | 时间O(n) | 空间O(n) |
| 非递归+栈 | 中等 | 时间O(n) | 空间O(n) |
| 非递归、不用栈 | 中等 | 时间O(n) | 空间O(1) |
伪代码实现--近C++代码
方法一：递归
1 Inorder-Tree-Walk(x) 2 if(x != NULL) 3 Inorder-Tree-Walk(x->left) 4 print x->key 5 Inorder-Tree-Walk(x->right)
方法二：非递归+栈
1 Inorder-Tree-Walk(x) 2 stack<Node*> s //定义装二叉树节点指针的栈容器 3 while(x != NULL || !s.empty()) 4 if(x != NULL) 5 s.push(x) 6 x = x->left 7 else if(!s.empty()) 8 x = s.top() 9 s.pop() 10 print x->key 11 x = x->right
方法三：非递归，不用栈（Morris 中序遍历[1]）
思想：利用线索二叉树的思想，无右子树的节点的空闲的右指针，指向此节点中序遍历的后继，以此记录在此节点之后要访问的点。要使得无右子树的节点指向后继，不直接计算其后继，而是迭代地计算所经过的节点的前驱（左子树的最右节点）。
1 Inorder-Tree-Walk(x) 2 Node *cur = x, *prev; 3 while(cur != NULL) 4 if(cur->left != NULL) //如果左子树不为空，不应打印当前节点，需在当前节点的前驱节点记录下此节点（此节点记录在其前驱的右指针，其前驱右指针原本一定为空），方便下次找到这个节点。 5 //试图找到当前节点的中序序列前驱，前驱在左子树的最右点 6 prev = cur->left //先使prev为左子树根节点 7 while(prev->right != NULL && prev->right != cur) 8 prev = prev->right 9 //第一次找到左子树最右点时，最右点的右指针肯定为空，但是此时将标记其右指针指向该节点的后继（cur 节点），那么第二次到cur时，将再次执行找到其前驱。如果在寻找其前驱的过程中发现：有一个节点指向cur。说明这是第二次访问这个节点（cur的前驱已经打印输出，该cur输出了），这也是为什么找前驱的while里需要判断“prev->right != cur”。 10 if(prev->right == NULL) //第一次找到cur的前驱prev 11 prev->right = cur //标记其右指针指向cur，因为cur还没有输出，在输出prev后，输出cur
cur = cur->left //转向左节点，继续循环 12 else // 第二次找到cur的前驱，此时prev->right == cur。第二次到达cur节点，一定是从其前驱的右指针过来的，说明其前驱已经输出打印完毕，该打印cur了 13 print cur->key
prev->right = NULL //将原先的标记（右指针指向后继）清除 14 cur = cur->right //往右走，其左子树和当前节点已经遍历完成，继续循环 15 else //cur->left == NULL, 如果左子树为空，打印输出当前节点 16 print cur->key 17 cur = cur->right //转向右节点，继续循环
参考资料：[1] http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html Accessed at 2015/4/11
[2] 《算法导论》中文版 原书第三版 机械工业出版社
