《程序是怎样跑起来的》第三章读后感

在此书第二章中，主要讲到了数据用二进制的表示方法，但只讲的是整数，而第三章讲到的则是小数用二进制的表示方法。

如图，我是这样理解的，在一组数据中，十进制转换二进制，拿位权来讲，小数点前第n位，是2的n-1次幂（n≥1），而小数点后的转换则稍微不同，小数点后第n位，是2的-n次幂（n≥1）。出现数据有小数位时，将转换后的整数部分加小数部分即可得到最后的结果。在初学计算机时，很多人都认为计算机的运算是最准确，不会出错的，其实不然，比如十进制0.1就无法正确转换为二进制数，其原因很简单，我们知道二进制数只由0和1这两个数字组成，所以如下表，以小数点后四位举例：

如图上那行文字所说，小数点后四位的数值，二进制数是连续的，转换为十进制则不然，图中第二列可以看出，0——0.625之间的小数就无法用小数点后四位的二进制数来表示，无限增加二进制小数点后的位数，只会得到一个循环小数，最后只会变成近似值，而非精确的数值。
接下来是浮点数的讲解，浮点数在C语言中和Java语言中的讲解类似，双精度浮点数用64位写作double，单精度浮点数用32位写作float，其实计算机处理数据并不是处理二进制诸如1011.1011这样的数据，而是以这种浮点数来表示的，浮点数的表示形式分为三部分，符号部分、指数部分和尾数部分，符号部分占用位数都是同样的一位，由于两种数使用的位数不同，故双精度的浮点数表示范围要大于单精度，这并不难理解。而在计算机运算的过程中，想要保证计算的准确性，就需要正确运用单双精度浮点数，但运用此浮点数难免也会出错，避免的方法作者讲了两种，我认为后者的方法更为巧妙，将小数扩大倍数为整数，在计算结果出来后再缩小相应的倍数即可。
而在本章中介绍的EXCESS系统和正则表达式，我还是没太能理解。