[jzoj 5178] [NOIP2017提高组模拟6.28] So many prefix? 解题报告（KMP+DP）

题目链接：

https://jzoj.net/senior/#main/show/5178

题目：

题解：

我们定义$f[pos]$表示以位置pos为后缀的字符串对答案的贡献，答案就是$\sum_{i=1}^{n} f[i]$

考虑怎么得到f数组，我们有$f[i]=f[nxt[i]]+[i是偶数]$

其实蛮显然的，$f[i]$和$f[nxt[i]]$除了多出前缀i这个贡献没什么区别

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2e5+15;
char ch[N];
int nxt[N],f[N];
int main()
{
    scanf("%s",ch+1);
    nxt[1]=0;
    int n=strlen(ch+1);
    for (int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while (j&&ch[j+1]!=ch[i]) j=nxt[j];
        if (ch[j+1]==ch[i]) ++j;
        nxt[i]=j;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!(i&1)) f[i]=f[nxt[i]]+1;
        else f[i]=f[nxt[i]];
    }
    ll ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}