[NOIP2015模拟10.27] 挑竹签 解题报告(拓扑排序)

Description

挑竹签——小时候的游戏
夏夜，早苗和诹访子在月光下玩起了挑竹签这一经典的游戏。
挑竹签，就是在桌上摆上一把竹签，每次从最上层挑走一根竹签。如果动了其他的竹签，就要换对手来挑。在所有的竹签都被挑走之后，谁挑走的竹签总数多，谁就胜了。
身为神明的诹访子自然会让早苗先手。为了获胜，早苗现在的问题是，在诹访子出手之前最多能挑走多少竹签呢？
为了简化问题，我们假设当且仅当挑最上层的竹签不会动到其他竹签。

 

Input

输入文件mikado.in。
第一行输入两个整数n,m, 表示竹签的根数和竹签之间相压关系数。
第二行到m+1 行每行两个整数u,v，表示第u 根竹签压住了第v 根竹签。

Output

输出文件mikado.out。
一共一行，一个整数sum，表示最多能拿走sum 根竹签。

 

Sample Input

6 6
1 2
2 3
3 1
4 3
4 5
6 5

Sample Output

3
样例解释：
一共有6 根竹签，其中1 压住2，2 压住3，3 压住1，4 压住3 和5，6 压住5。最优方案中，我们可以依次挑走4、6、5 三根竹签。而剩下的三根相互压住，都无法挑走。所以最多能挑走3 根竹签。

 

Data Constraint

对于20% 的数据，有1<= n,m<= 20。
对于40% 的数据，有1 <= n,m <= 1 000。
对于100% 的数据，有1 <= n,m <= 1 000 000。

 

题目很好理解，解法就是按照压的关系连有向边，拓扑排序即可。亏我一开始还打了10分钟缩点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1e6+50;
int n,m,tot,ans;
int head[maxn],ru[maxn];
struct EDGE
{
    int to;int next;
}edge[maxn];
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int s=0,f=1;
    while (!(ch>='0'&&ch<='9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*f;
}
void add(int x,int y)
{
    edge[++tot]=(EDGE){y,head[x]};
    head[x]=tot;
}
void topo()
{
    queue <int> q;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!ru[i]) {q.push(i);ans++;}
    while (!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for (int i=head[k];i;i=edge[i].next)
        {
            int y=edge[i].to;
            ru[y]--;
            if (!ru[y])
            {
                ans++;
                q.push(y);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("mikado.in","r",stdin);
    freopen("mikado.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y);    
        ru[y]++;
    }    
    topo();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}