HDU3367+并查集应用

题意：找到一个这样的图，在这个图中，最多有一个环。

使得所有的边的和最大。

 

贪心+并查集

首先把边排序，然后开始分类讨论。

对于边ab（含有两个端点ab）

如果a，b是属于两个不同的集合

      a b 是两个环中的点，则放弃ab

      a b 有一个是环，则把环当做另一个的祖先，之后在回溯祖先的时候，能找到该点是在某个环中。

。

。

。

。

/*
找到一个图，使得每一个连通分量最多有一个环
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 100005;
struct node{
    int u,v,val;
}edge[ maxm ];
int fa[ maxn ],circle[ maxn ];
int find( int x ){
    if( fa[x]==x ) return x;
    fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}
bool union_ab( int x,int y ){
    int fax = find(x);
    int fay = find(y);
    if( fax==fay ){
        if( circle[ fax ]==-1 ){
            circle[ fax ] = 1;
            return true;
        }//形成一个环
        return false;
        //已经是环
    }
    else{
        if( circle[ fax ]==circle[ fay ]&&circle[ fax ]==1 )
            return false;
        if( circle[ fax ]==1 )
            fa[ fay ] = fax;
        else
            fa[ fax ] = fay;
        //这里注意把环作为祖先，因为find
        return true;
    }
}
void init( int n ){
    for( int i=0;i<n;i++ ){
        fa[i] = i;
        circle[ i ] = -1;
    }
}
int cmp( node a,node b ){
    return a.val>b.val;
}
int main(){
    int n,m;
    while( scanf("%d%d",&n,&m)==2,n||m ){
        //if( n==0&&m==0 ) break;
        for( int i=0;i<m;i++ )
            scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].val);
        init( n );
        sort( edge,edge+m,cmp );
        int ans = 0;
        for( int i=0;i<m;i++ ){
            if( union_ab( edge[i].u,edge[i].v) )
                ans += edge[i].val;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}