第六章学习小结
一、图的存储结构
（1）邻接矩阵
若保存的图是无权值的图，有边则为1，无边则为0；
若保存的图是网（即带权值），有边的则为对应边上的权值，无边的则是取计算机允许的、大于所有边上权值的数（用INT-MAX表示)
代码如下所示：
#define MVNum 100
typedef char VerTexType;
typedef int ArcType;//由于不知道后续的顶点、权值具体是什么类型，后面均用VexTexType,ArcType表示，便于修改
typedef struct
{
VerTexType vexs[MVNum];
ArcType arcs[MVNum][MvNum];
int vexnum,arcnum;
}AMGraph;
便于计算各个顶点的度，用于稀疏图时极其的浪费空间
(2)邻接表：由两部分组成：表头结点表、边表
表头结点表：以顺序结构的形式存储，包括数据与和链域两部分
边表：表示图中顶点间的关系，包括邻接点域、数据域和链域三部分
代码如下所示：
typedef struct ArcNode
{
int adjvex;//该边所指向的顶点位置
struct ArcNode *nextarc;//指向下一条边的指针
OtherInfo info;
}ArcNode;//边表
typedef struct VNode
{
VerTexType data;
ArcNode *firstarc;//指向第一条依附该顶点的指针
}VNode,AdjList[MVNum];
typedef struct
{
AdjList vertices;//相当于重新取了个名字叫vertices,等价于VNode vertices[MVNum];
int vexnum,arcnum;
}ALGraph;
便于增加和删除结点，但是计算有向图顶点的度时很不方便，适用于稀疏图，且不便于判断顶点之间是否有边
计算有向图顶点的度：顶点的度=该顶点的入度+出度
出度=第i个链表中的结点的个数
入度=在所有链表中，其邻接点域的值为i的结点的个数或者利用逆邻接表用邻接表求出度的方式求入度
二、图的遍历
（1）深度优先遍历（DFS）:类似于树的先序遍历，主要应用了递归
bool visited[MVNum];//使用前记得初始化为false
//邻接矩阵表示法
void DFS_AM(AMGraph G,int v)
{
cout << v;
visited[v] = true;
for(w=0;w<vexnum;w++)
{
if(G.arcs[v][w]!=0 && !visited[w]) DFS_AM(G,w);
}
}
邻接表表示法
void DFS_AL(ALGraph G,int v)
{
cout <<v;
visited[v] = true;
p = G.vertices[v].firstarc;
while(p != NULL)
{
w = p->adjvex;
if( !visited[w]) DFS_AL(G,w);
p = p->nextarc;
}
}
（2）广度优先遍历（BFS)：类似于树的层次遍历，利用了队列
void BFS(Graph G,int v)
{
cout << v;
visited[v] = true;
queue<int> Q;//自动初始化队列
Q.push(v);
while( !Q.empty() )
{
u = Q.front();//取对头元素
Q.pop();//对头元素出队
for（w = FirstAdjVex(G,u);w>=0;w = NextAdjVex(G，u，w))
{
if( !visited[w])
{
cout << w;
visited[w] = true;
Q.push(w);
}
}
}
}
注：以上两种算法均针对连通图，若想遍历非连通图，只需在最外层套一个循环
如：for(int i=0;i<vexnum;i++)
{
if( ! visited[i]) DFS_AM(G,i);
}
三、图的应用
（1）最小生成树：最小生成树不唯一，掌握普利姆算法（也称“加点法”）和克鲁斯卡尔算法（也称“加边法）
根据老师的直播以及慕课的视频，能够用手动运行的方式写出每一次运行的结果
（2）最短路径（迪杰斯特拉算法）
四、pta作业和实践
实践（解救007）遇到的问题：
1、题意没摸清就开始写代码，做了很多的无用功
2、判断是否能跳到岸边时，漏了判断条件，忘了是坐标，可以为正或负
3、没有巧妙的运用0 1，所有的判断都用了true和false，写起来造成了一定的不方便；且一开始没有很好的掌握全局变量，以至于在写函数的时候，参数总是捉摸不定，而且有很多，还应用了引用
