算法第四章上机实践报告

1、实践题目 

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

2、问题描述

求磁带最多可以存放多少个程序，尽量把长度短的程序放入磁带。

3、算法描述

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main(){

int n,L;

cin>>n>>L;

int a[n];

for(int i=0;i<n;i++){

cin>>a[i];

}

sort(a,a+n);

int l=0,count=0;

for(int i=0;i<n;i++){

if((l+a[i])<=L){

l=l+a[i];

count++;

}

else {break;}

}

cout<<count;

}

 

贪心策略是先把长度短的程序放进磁带，再放长的。（把程序按从小到大的顺序排列，在从第一个开始按顺序一个个放入磁带）

反证法证明：假设最优解不包含长度最短的程序，把这个长度最短的程序和最优解中任何一个程序对调，得出的结果还是最优解，因此假设不成立，长度最短的程序应该在最优解中，贪心策略是正确的。

 

4、算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度sort排序O（nlogn）,贪心算法O（n）（只有一层for循环）

空间复杂度T（1）

5、心得体会

写

for(int i=0;i<n;i++){

if((l+a[i])<=L){

l=l+a[i];

count++;

}

else {break;}

}

的时候一开始没有=L，忽略了大小刚好等于的情况。还有排序数组的时候，一开始是自己写代码排序，没有用sort方法。