实验报告

实践题目：

PTA算法7-1 二分查找

 

问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

 

算法描述：

先取有序非降序数组a[n]中间的数a[middle]，与目标数比较，若相等则找到目标函数；若小于目标数，则left=middle+1/若大于目标数，则right=middle+1，重复刚刚的步骤直到找到目标值。并设置两个变量贮存比较次数和下标。否则找不到目标数。

#include<iostream>

using namespace std;

int BinarySearch(int a[],int x,int n){

    //找到x的下标并返回，否则输出-1

    int left = 0; int right = n-1;

    int sum = 0;

    while(left<=right){

        sum++;

        int middle = (left+right)/2;

        if(x==a[middle]) {

            cout << middle<<endl;

    

            return sum;     

        }

        if(x>a[middle]) left=middle+1;

        if(x<a[middle]) right=middle-1;

        

    }   

    cout<<-1<<endl;

    return sum;

    

}

int main(){

    int a[100];

    int n,x;//n是n个整数，x是目标数

    cin >> n;

    for(int i=0;i<n;i++){

        cin >> a[i];

    }

    cin >> x;

    int b;

    b=BinarySearch(a,x,n);

    cout<<b;

    return 0;

}

 

 

算法时间及空间复杂度分析：

有n个数，由于取对折比较，需比较log2n次，所以时间复杂度是O(log n)

由于只在一开始申请了数组的空间，后面算法的运行没有改变数组的空间，所以空间复杂度是常数（1）

 

心得体会：

感觉重温了函数的知识，我觉得middle应该作为形参会比较好，这样就不用再设一个变量，可以直接输出下标，也不用每次循环重新声明middle，代码会比较简单一点。left和right也一样。