浅谈递归函数

1.什么是递归函数：就是在函数体内调用本函数。是一种调用模式，是一种逻辑程序基础的体现（类似于循环）。

当我们知道了什么是递归函数以后接下来的问题就是：

怎么写递归函数：

(1)声明函数（这里的步骤和普通函数的声明一样）。

(2)找使递归函数停止的条件（也是递归函数里最重要的一点）

(3)找关系（此时假设函数的功能已经实现，要找的关系就是找f(n)与f(n-1)的关系)

(4)用f(n-1)去实现f(n)的功能。

下面看一个简单的例子：

利用递归求斐波那契数列（1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...）

// 第一步:先声明函数fn;
// 第二步：找临界关系：通过观察可以发现第一位和第二位的值都为1，所以临界值为n=1或者n=2时直接返回1，函数终止。
// 第二步:观察数列可以发现从第三位的值=第一位+第二位;第四位的值=第二位+第三位...依次类推
// 可以写成如下方式：
//             5   = 3         +      2
//                   1+2       +      1+1
//                     1+1
//第三步：通过上面的拆分发现上面的式子可以表达为：
//            fn(5) =fn(4)         +      fn(3)
//                   fn(2)+fn(3)   +      fn(2)+fn(1)
//                         fn(2)+fn(1)
//第四步：通过看上面的式子已经可以很明显的看出fn(n)与fn(n-1)的关系
所以fn(n)=fn(n-1)+fn(n-2),当n为1或者n为2的时候终止
function fn(n){
    if(n==1||n==2){
        return 1;
    }
    else{
        return fn(n-1)+fn(n-2);
    }
}
// 此时可以运行查看第四位的值是否正确
console.log(fn(4));

打开控制台可以看到结果：

 

 注意：递归会消耗大量内存，但是它代表了逻辑程序基础的体现。