2024 年 6月 21 日随笔档案 - epi-math

线性方程组方法

摘要：在中学解析几何课程里，我们知道在建立坐标系之后，几何图形（如直线、平面、曲线、曲面等）与方程或方程租一一对应；特别地，直线/平面与线性方程组一一对应. 线性方程组理论既是线性代数的主要内容之一, 又是线性代数中处理相关问题的重要工具. 尤其是涉及矩阵的秩的相关问题, 可以利用线性方程组理论将代数问题转化为几何问题从而利用几何方法加以解决. 阅读全文

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关于可对角化矩阵的注记

摘要：我们证明了“几乎所有”$n$接矩阵的特征值都是两两互异的，从而“几乎所有”$n$接矩阵都可相似对角化，并给予这一原理拓展了摄动法的应用范围。阅读全文

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期末试卷

摘要： 2023-2024-2-高等代数II-A卷 [2023-2024-2-高等代数II-A卷答案] 2023-2024-1-高等代数I-A卷 [2023-2024-1-高等代数I-A卷答案] 2022-2023-2-高等代数II-A卷 [2022-2023-2-高等代数II-A卷答案] 2022-202 阅读全文

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电子课件

摘要：课程主页课程介绍教学队伍教学大纲教材与参考文献课程讲义电子课件教学视频教学研究习题试卷历史背景阅读全文

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专题选讲

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课程讲义

摘要：教材课程介绍教学队伍教学大纲教材与参考文献课程讲义电子课件教学视频教学研究习题试卷历史背景阅读全文

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关于不变子空间不可分解性的注记

摘要：将线性空间$V$分解成线性变换$\sigma$-不变子空间的直和是研究线性变换的矩阵表示相似标准形的重要方法，本文引入了$\sigma$-不变子空间的不可分解性的概念，讨论了不可分解不变子空间的性质、判定及与相似对角化的关系. 阅读全文