摘要：0. 通俗解释 一句话总结： “任何足够复杂的数学系统，都存在既不能被证明也不能被否定的命题——也就是说，数学永远无法完全自证。” 1. 第一不完备定理：真理超出证明 “任何足够强大的数学系统，都存在一些正确的命题，但系统本身无法证明它们。” 通俗理解： 假设数学是一个“真理生成器”，可以证明各种定 阅读全文

摘要：科学是人类认识世界最有力的工具，但它的力量并不来自于宣称掌握了永恒不变的真理，而是因为它始终保持着被推翻的可能性。这一看似矛盾的特性，恰恰是科学最可贵的地方。哲学家卡尔·波普尔提出的"可证伪性"原则告诉我们，一个理论要被称为科学，不在于它多么完美无缺，而在于它是否能够被事实所否定。这种开放、谦逊的态 阅读全文

摘要：在回答关于什么是‘善’这一问题时，我们可能面临循环论证的一个问题。我们翻开汉语字典中对善的解释，可以看到该解释必然使用其他描述性文字来对该汉字做出解释。譬如，‘善’在形容事物时，做好，美好这一解释。但，何为好的和美好的呢？你可能说这是废话，然后给我一堆关于好的定义：譬如，美味的事物是好的，好与不好相 阅读全文

摘要：我曾不止一次听到别人说，人生如同长跑，你要不紧不慢，稳步向前，才能顺利地抵达终点。卯足力气想要一鼓作气冲到终点而在半途倒下的也不在少数。 可是我们又不能把人生与长跑等同视之，因为长跑只有一个目的，那就是比别人更早抵达终点。而到目前为止，所有人的人生都只有一个终点，那就是死亡。如果把人生看成长跑，那岂 阅读全文

摘要：我脑海里时常会浮现出这一问题：人生是否有意义？如果有，它到底是什么？我相信每个人都曾经或正在忍受这一问题的灵魂拷问。为了不再让其占据大脑的CPU，我想尝试对该问题做一个系统的回答。 为了弄清楚人生是否有意义，我想先从语言的角度出发，首先来看看中文，英语以及法语对“意义”的解释。 中文（意义）：语言文 阅读全文