摘要：
"题目蓝链" Description 有一个点在一根长度为$n$的数轴上，它初始在刻度$k$处。任意时刻你都可以作出连两个决策， 1. 移动，$\frac{1}{2}$的概率往左移一个单位，$\frac{1}{2}$的概率往右移一个单位 2. 结束，你可以获得当前点上的权值$f_i$为收益后结束游戏 阅读全文
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Preface 其实分数规划就是化下式子，然后套个二分就没了... ~~所以分数规划的问题的核心并不在分数规划的部分~~ Description 给你$n$个元素，每一个元素都有两个权值$a_i, b_i$，你需要选择若干个元素，最大/小化$\frac{\sum a_i}{\sum b_i}$ Pr 阅读全文
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"题目蓝链" Description 给定一棵有$n$个节点的树，初始全为白色。你要在里面找到$k$个点，并把它们染成黑色。要使得染完色后，黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和最大 Solution 我们可以设$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中选择$j$个节点对全局答案的最大贡献 阅读全文
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"题目蓝链" Description 给你一个长度为$n$的序列，你要对它进行操作，规则如下 第$i$次操作时，找到区间$[1, n]$中第$i$小的数的位置$p_i$，并翻转区间$[i, p_i]$ 最后输出操作序列$p_i$ Solution 很久没有做过$Splay$的题目了，来打个板子复习一 阅读全文
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"题目蓝链" Description 有$n$个点排成一列，每一个点都有一个颜色$c_i$。你需要支持下面两个操作： 1. 将一种颜色全部变为另一种颜色 2. 询问当前一共有多少个颜色段 Solution 我们可以考虑对于每一种颜色开一棵线段树维护一下颜色出现的位置，线段树的每一个节点记录当前区间的 阅读全文
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"题目蓝链" Description 您需要写一种数据结构，来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作： 1. 查询$k$在区间内的排名 2. 查询区间内排名为$k$的值 3. 修改某一位值上的数值 4. 查询$k$在区间内的前驱( 前驱定义为严格小于x，且最大的数，若不存在输出 2147483647 阅读全文
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"题目蓝链" Description 有$n$个未知数$x_1, x_2, \cdots, x_n$，给出$m$条消息，每条消息选出一些未知数并告诉你他们的和的奇偶性。你的目标是判断每个未知数的奇偶性 如果前$k$条消息就可以确定所有未知数的奇偶性，输出$k$以及所有未知数的奇偶性，否则输出这是不可 阅读全文
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"题目蓝链" Description 给定一个长度为$n$的数列$q_i$，定义 $$ F_j = \sum_{i j} \frac{q_i q_j}{(i j)^2} \\ E_i = \frac{F_i}{q_i} $$ 求出所有的$E_i$ Solution 直接上推导过程 $$ E_j = 阅读全文
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Preface 最近几天学了一下FFT和NTT，感觉这东西理解了之后也没有那么难 ~~其实我IDFT还不会证明~~ 我本来是准备写一篇特别详细的总结，结果发现了一篇和我想写的内容相近的博客 "传送门" 以及一篇只需初中数学知识的零基础学习笔记 "传送门" 所以我就只讲一下大致的算法过程，具体可以去看 阅读全文
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"题目蓝链" Description 定义函数$G(n, k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} k~mod~i$，给定$n, k$，求函数$G$的值 $n, k \leq 10^9$ Solution ~~我一开始看这题的时候居然还懵了一下~~ 因为当$i k$时，余数一定都是$ 阅读全文