一本通 2036：【例5.3】开关门

2036：【例5.3】开关门

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【题目描述】

宾馆里有n(2≤n≤1000)n(2≤n≤1000)个房间，从1∼n1∼n编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是22的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是33的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第nn个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

【输入】

房间数nn。

【输出】

一行，由小到大的打开门的房间序号，各序号之间用一个空格隔开。

【输入样例】

100

【输出样例】

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
 int a;
 cin>>a;
 int b[1000];//0为关，1为开
 for(int i=1;i<=a;i++){
     b[i]=0;//把每个数一开始都定义为关门
 }
 for(int i=1;i<=a;i++){
     for(int j=1;j<=a;j++){
         if(j%i==0){
          b[j]=1-b[j];//这里是一个小技巧，注意这个公式
   }
     }
 }
 for(int i=1;i<=a;i++){
  if(b[i]==1){
   cout<<i<<" ";
  }
 }
}