向上取整与向下取整

向上向下取整函数数只会对小数点后面的数字不为零的数进行操作,要是给它一个整数  它就返回整数本身.

对小数不为零的数操作:
向上取整 不管四舍五入的规则 只要后面有小数前面的整数就加1
向下取整 不管四舍五入的规则 只要后面有小数忽略小数
给定  4.9
调用用向下取整函数 得到的是 4
调用用向上取整函数 得到的是 5

Word->插入->符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode   子集选择数学运算符   就能找到向上
、向下取整符号


向下取整的运算称为Floor,用数学符号⌊⌋表示,与之相对的,向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示。

C语言定义的取整运算既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截断(Truncate),所以当操作数为正的时候相当于Floor,当操作符为负的时候相当于Ceiling。

 

网页分页常用到的一个分页算法

 

      假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果是取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5,而x是16,n是4,则结果是4。

 

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x,n;

    printf("请输入数字:x n/n");
    scanf("%d %d",&x,&n);
    printf("x/n 向上取整的结果:%d/n",(x+n-1)/n);
    printf("x/n 向上取整方法二:%d/n",(int)(((float)x/(float)n)+0.9));
    return 0;
}

 

向下取整的运算称为Floor,用数学符号⌊⌋表示;向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示。例如:

⌊59/60⌋=0
⌈59/60⌉=1
⌊-59/60⌋=-1
⌈-59/60⌉=0

  在C语言中整数除法取的既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截掉,在数轴上向零的方向取整(Truncate toward Zero),或者说当操作数为正的时候相当于Floor,当操作数为负的时候相当于Ceiling。

习题

  假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5;x是16,n是4,则结果是4。

习题的大意是如果X除N能除断,则结果为余数,如果X不能除断,则结果为余数加1。

INT函数

  将数字向下舍入到最接近的整数,即取不大于自变量的最大整数,
例如:int[6.4]=6 int[-9.7]= -10
语法
INT(number)
Number 需要进行向下舍入取整的实数。
示例
  如果将示例复制到空白工作表中,可能会更易于理解该示例。   

A
1 数据
2 19.5
公式 说明(结果)
=INT(8.9) 将8.9向下舍入到最接近的整数(8)
=INT(-8.9) 将-8.9向下舍入到最接近的整数(-9)
=A2-INT(A2) 返回单元格A2中正实数的小数部分(0.5)

类型标识符

   C/C++编程语言中,int表示整型变量,是一种数据类型,用于定义一个整型变量,在不同编译环境有不同的大小,不同编译运行环境大小不同,在但是 32/64位系统中都是32位,范围为-2147483648~+2147483647,无符号情况下表示为0~4294967295。

网上搜索到结果如下:

1、
if((x%n)>0){result =x/n+1;}
else{result=x/n;}

2、
(x+n-1)/n);

3、
(int)(((float)x/(float)n)+0.9))


下面给出证明:

1. 设x=kn,k为整数,即x为n的整数倍。则(x+n-1)/n=(kn+n-1)/n=((k+1)n-1)/n,此时分子没有达到n的k+1倍,但大于等于n的k倍,
默认计算取下整则为k。符合要求。
2.设x=kn+m,k为整数,m为整数且0<m<n。则(x+n-1)/n=(kn+m+n-1)/n=((k+1)n+m-1)/n。此时分子的大于等于(k+1)n,小于(k+2)n,
按照默认计算应该为k+1。符合要求。
  向上取整和向下取整的代码实例:
#include <math.h> 
#include <stdio.h> 
void main( void ) 
{
double y; 
y = floor( 2.8 );
printf( "The floor of 2.8 is %f\n", y ); 
y = floor( -2.8 ); 
printf( "The floor of -2.8 is %f\n", y ); 
y = ceil( 2.8 );
printf( "The ceil of 2.8 is %f\n", y );
y = ceil( -2.8 );
printf( "The ceil of -2.8 is %f\n", y ); 
}

Output 
The floor of 2.8 is 2.000000 // 地板,就是取低 
The floor of -2.8 is -3.000000 // 地板,就是取低,-3 比 -2.8 低 
The ceil of 2.8 is 3.000000 // 天花板,就是取高 
The ceil of -2.8 is -2.000000 // 天花板,就是取高,-2 比 -2.8高

 

  Word->插入->符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode   子集选择数学运算符   就能找到向上、向下取整符号

该习题解答如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,n;
    printf("请输入数字:x n\n");
    scanf("%d %d",&x,&n);
    printf("x/n 向上取整的结果:%d\n",(x+n-1)/n);
    return 0;
}

linux 系统下编译此程序步骤:
将这个程序保存成main.c,然后编译执行:
$ gcc main.c
$ ./a.out

gcc是Linux平台的C编译器,编译后在当前目录下生成可执行文件a.out,直接在命令行输入这个可执行文件的路径就可以执行它。如果不想把文件名叫a.out,可以用gcc的-o参数自己指定文件名:
 $ gcc main.c -o main
 $ ./main

posted @ 2013-10-31 09:58  天天向上...  阅读(53649)  评论(0编辑  收藏  举报