徐豪

摘要： 先说著名的Konigsberg七桥问题。有一条名为Pregel的河流经过Konigsberg城。城中有七条桥，把河中的两个岛与河岸连接起来。当地居民热衷与一个难题：是否存在一条线路，可以不重复的走遍7座桥。它有大数学家欧拉首先提出，并给出完美解答。用数据结构的语言描述就是：能否在这样的无向图中的一个节点出发走出一条道路，每条边恰好经过一遍。这样的线路称为欧拉道路（eulerian path）,也就是俗说的“一笔画”。 不难发现：在欧拉道路中，“进”和“出”是对应的——除了起点和终点，其他点的“进出”次数相等。换句话说，除了起点和终点外，其他点的度数是偶数。很可惜，在七桥问题中，所有四个点的度. 阅读全文