摘要：前几天学习了并查集和trie树，这里总结一下trie。 本文讨论一棵最简单的trie树，基于英文26个字母组成的字符串，讨论插入字符串、判断前缀是否存在、查找字符串等基本操作；至于trie树的删除单个节点实在是少见，故在此不做详解。lTrie原理Trie的核心思想是空间换时间。利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。lTrie性质好多人说trie的根节点不包含任何字符信息，我所习惯的trie根节点却是包含信息的，而且认为这样也方便，下面说一下它的性质 (基于本文所讨论的简单trie树)1.字符的种数决定每个节点的出度，即branch数组(空间换时间思想)2.branch数 阅读全文

摘要：希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例第一次gap = 10 / 2 = 549386597261327 阅读全文

摘要：快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。该方法的基本思想是：1．先从数 阅读全文

摘要：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中void MemeryArray(inta[], intn, intb[], intm, intc[]){inti,j,k;i=j=k= 0;while (i<n&&j<m){if (a[i] <b[ 阅读全文

摘要：直接选择排序和直接插入排序类似，都将数据分为有序区和无序区，所不同的是直接播放排序是将无序区的第一个元素直接插入到有序区以形成一个更大的有序区，而直接选择排序是从无序区选一个最小的元素直接放到有序区的最后。设数组为a[0…n-1]。1.初始时，数组全为无序区为a[0..n-1]。令i=02.在无序区a[i…n-1]中选取一个最小的元素，将其与a[i]交换。交换之后a[0…i]就形成了一个有序区。3.i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。直接选择排序无疑是最容易实现的，下面给出代码：void Selectsort(inta[], intn){inti,j,nMinIndex;for (i 阅读全文

摘要：直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。设数组为a[0…n-1]。1.初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=12.将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。3.i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：void Insertsort1(inta[], intn){inti,j,k;for (i= 1;i<n;i++){//为a[i]在前面的a[0...i-1 阅读全文

摘要：冒泡排序是非常容易理解和实现，以从小到大排序举例：设数组长度为N。1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。按照定义很容易写出代码：//冒泡排序1void BubbleSort1(inta[], intn){inti,j;for (i= 0;i<n;i++)for (j= 1;j<n-i;j++)if (a[j- 1] >a[j])Swap(a[j- 1],a[j]);}下面对其进行优化， 阅读全文

摘要：堆排序与快速排序，归并排序一样都是时间复杂度为O(N*logN)的几种常见排序方法。学习堆排序前，先讲解下什么是数据结构中的二叉堆。二叉堆的定义二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。二叉堆满足二个特性：1．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。下图展示一个最小堆：由于其它几种堆（二项式堆，斐波纳契堆等）用的较少，一般将二叉堆就简称为堆。堆的存储一般都用数组来表示堆，i结点的父结点下标就 阅读全文