递归（一）
第一列：*
第二列：**
第三列：***
第四列：****
。。。
求N列中 * 的个数？
我们发现：
1）最后一列，它的值是N。
2）总个数 = N + 所有剩余列的和。
public int triangle(int c) {
return c + getCount(c - 1);
}
以上的代码是错误的，递归中必须有一个终止条件，否则会无限地递归下去，引发程序崩溃。
1 public class Triangle { 2 3 public int triangle(int c) { 4 if (c > 0) { 5 int i = c - 1; 6 return c + triangle(i); 7 } 8 return 0; 9 } 10 11 public static void main(String[] args) { 12 Triangle t = new Triangle(); 13 System.out.println(t.triangle(4)); 14 } 15 16 }
打印结果：
10
递归方法的特征：
1）调用自身
2）当它调用自身的时候，它这么做是为了解决更小的问题。
3）存在某个足够简单的问题的层次，在这一层的算法中不需要调用自己就可以直接解答，且返回结果。
变位字：
1 public class Anagram { 2 3 static int size; 4 5 static char[] arrChar; 6 7 static int count; 8 9 public static void main(String[] args) { 10 String input = "cats"; 11 arrChar = input.toCharArray(); 12 size = arrChar.length; 13 doAnagram(size); 14 } 15 16 public static void doAnagram(int newSize) { 17 if (newSize == 1) { 18 return; 19 } 20 for (int i = 0; i < newSize; i++) { 21 doAnagram(newSize - 1); 22 if (newSize == 2) 23 display(); 24 rotate(newSize); 25 } 26 } 27 28 public static void display() { 29 System.out.print(++count + " : "); 30 for (int i = 0; i < size; i++) { 31 System.out.print(arrChar[i]); 32 } 33 if (count % 6 == 0) { 34 System.out.println(); 35 } 36 else { 37 System.out.print("\t"); 38 } 39 } 40 41 public static void rotate(int newSize) { 42 int j; 43 int position = size - newSize; 44 char temp = arrChar[position]; 45 for (j = position + 1; j < size; j++) { 46 arrChar[j - 1] = arrChar[j]; 47 } 48 arrChar[j - 1] = temp; 49 } 50 51 }
打印结果：
1 : cats 2 : cast 3 : ctsa 4 : ctas 5 : csat 6 : csta
7 : atsc 8 : atcs 9 : asct 10 : astc 11 : acts 12 : acst
13 : tsca 14 : tsac 15 : tcas 16 : tcsa 17 : tasc 18 : tacs
19 : scat 20 : scta 21 : satc 22 : sact 23 : stca 24 : stac
递归二分查找：递归的二分查找和非递归二分查找同样是大O效率 O(logN) ，递归的二分查找比较简洁一些，但速度可能会慢一些。
1 public class OrderArray { 2 3 private long[] array; 4 5 private int maxLength; 6 7 public OrderArray(int size) { 8 array = new long[size]; 9 maxLength = 0; 10 } 11 12 //插入时判断大小，保证有序。 13 public void insert(long l) { 14 int i; 15 for (i = 0; i < maxLength; i++) { 16 if (array[i] > l) { 17 break; 18 } 19 } 20 for (int j = maxLength; j > i; j--) { 21 array[j] = array[j - 1]; 22 } 23 array[i] = l; 24 maxLength++; 25 } 26 27 //二分查找 28 public int find(long key) { 29 int lower = 0; 30 int upper = maxLength - 1; 31 int index; 32 while (true) { 33 index = (lower + upper) / 2; 34 if (array[index] == key) { 35 return index; 36 } 37 else if (lower > upper) { 38 return -1; 39 } 40 else { 41 if (array[index] < key) { 42 lower = index + 1; 43 } 44 else { 45 upper = index - 1; 46 } 47 } 48 } 49 } 50 51 public int recFind(long key) { 52 return recFind(key, 0, maxLength - 1); 53 } 54 55 //递归二分查找 56 private int recFind(long key, int lower, int upper) { 57 int index = (lower + upper) / 2; 58 if (array[index] == key) { 59 return index; 60 } 61 else if (lower > upper) { 62 return -1; 63 } 64 else { 65 if (array[index] < key) 66 lower = index + 1; 67 else 68 upper = index - 1; 69 return recFind(key, lower, upper); 70 } 71 } 72 73 public void display() { 74 for (int i = 0; i < maxLength; i++) { 75 System.out.println("NO." + (i + 1) + " --> " + array[i]); 76 } 77 } 78 79 }
1 public static void main(String[] args) throws ParseException, InterruptedException { 2 OrderArray array = new OrderArray(100); 3 4 array.insert(49); 5 array.insert(158); 6 array.insert(81); 7 array.insert(93); 8 array.insert(18); 9 array.insert(1); 10 array.insert(9); 11 array.insert(7); 12 array.insert(81); 13 array.insert(669); 14 15 array.display(); 16 17 int key = 18; 18 System.out.println(key + " is NO " + (array.recFind(key)+1)); 19 }
打印结果：
NO.1 --> 1
NO.2 --> 7
NO.3 --> 9
NO.4 --> 18
NO.5 --> 49
NO.6 --> 81
NO.7 --> 81
NO.8 --> 93
NO.9 --> 158
NO.10 --> 669
18 is NO 4
