两数之和、三数之和、四数之和（双指针）

两数之和：1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

思路：单次循环，利用哈希表 :key存储值，val存储索引；

时间复杂度、空间复杂度 均为 ： O(N)

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int>hashtable;
        for(int i = 0;i < nums.size();++i){
            auto it = hashtable.find(target-nums[i]);
            if(it != hashtable.end()){
                return {it->second,i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

 

三数之和：15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

思路：排序+双指针， 数组进行排序，方便处理

　　　第一层循环 扫描数组，第二层循环，利用双指针，减少时间复杂度； 

　　　第一层和第二层的去重操作，利用continue 跳出此次循环，接着下一次循环

时间复杂度：O(N²)；空间复杂度：O(log N) 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>>res;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int k = n -1;
            int twoSum = -nums[i];
            for(int j = i +1;j < n;++j){
                if(j>i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
                while(j < k && nums[j]+nums[k] > twoSum) --k;
                if(j == k) break;//随着j的增加，k要减小
                if(nums[j] + nums[k] == twoSum) res.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
            }
        }
        return res;
    }
};

 

四数之和：18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）

思路：排序+双指针+剪枝， 数组进行排序，方便处理

　　去重：如若此数等于上次枚举的数字，直接进入下一次循环---采用continue；

　　剪枝：nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target；四数之和大于target，因排序数组，所以此后的数字和只能是越来越大，因此退出第一重循环---采用break；

　　　　　此处防止溢出，采用long long型变量；

　　　　　nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target；说明此数与最大的三个之和小于target，那么跳出本次循环，开启下一次循环---词用continue；

　　　第一层循环，去重+剪枝，固定第一个数字

　　　第二层循环，去重+剪枝，固定第二个数字

　　　第三层循环，双指针+去重，确定剩下的两个数字

　　　　　　　　　左指针m、右指针k，判断其与剩下的两个数字和的大小，大于则 右指针左移，小于 则 左指针右移，相等就压入数组中，并执行右指针左移，左指针右移；同时判断下一次的值是否与此次相同，即去重操作；

时间复杂度：O(N³) ；空间复杂度：O(log N)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        if(n < 4) return {};
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<vector<int>>res;
        for(int i = 0;i < n-3;++i){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            if((long long)nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] > target) break;
            if((long long)nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]+nums[n-3] < target) continue;
            for(int j = i+1;j < n-2;++j){
                if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
                if((long long)nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] > target) break;
                if((long long)nums[i]+nums[j]+nums[n-1]+nums[n-2] < target) continue;
                int twoSum = target - (nums[i] + nums[j]);
                int m = j + 1,k = n-1;
                while(m < k){
                    if(nums[m]+nums[k] > twoSum) --k;
                    else if(nums[m]+nums[k] < twoSum) ++m;
                    else{
                        res.push_back({nums[i],nums[j],nums[m],nums[k]});
                        --k;++m;
                        while(m < k && nums[m] == nums[m-1]) ++m;
                        while(m < k && nums[k] == nums[k+1]) --k;
                    }               
                }
            }
        }
        return res;
    }
};