SDOI 2009 HH的项链

题目描述 Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入描述 Input Description

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出描述 Output Description

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

样例输入 Sample Input

6

1 2 3 4 3 5

3

1 2

3 5

2 6

样例输出 Sample Output

2

2

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；

对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；

对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

 

　　真心是蒟蒻，看答案都看了半天。最后写的时候还忘记了数据被我排序处理过。

　　首先，这个题目要用离线算法，也就是把所有数据都读入进来后，在进行运算。我们将需要查找的区间按右端点升序排列起来（左端点顺序无所谓）。

　　接下来，我们用树状数组来解决剩下的问题。

　　我们从第一颗珠子开始，逐个扫描，如果该类珠子是第一次出现，那么我们就记录下他的位置；如果他出现之前还有同类珠子出现，那我们就把他前面的那一个珠子去掉，然后记录下这颗珠子的位置。在树状数组中，每扫描到一个珠子，都要进行一次ADD（1）的操作。去掉珠子就需要找到要去的珠子的位置，然后在线段树上执行ADD（-1）的操作。

　　在扫描珠子的同时，我们不断的判断离散化后的区间，如果当前判断的区间的右端点恰为我们扫描到的珠子，那么他的答案也就是 SUM(R)-SUM(L-1)。

　　务必要保证扫描珠子和判断区间同时进行。先扫描珠子，那么在判断区间时，SUM（R）和SUM（L-1),有可能被执行过ADD（-1）操作，也就是说求得的数据可能小于正确答案。

 

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int l[200002], r[200002], n, m, a[50001], pre[1000001], c[50001], z[200002], ans[200002];


void qsort(int s, int t) {                //排序
    int i = s, j = t, x = r[(s+t)/2];
    while (i < j) {
        while (r[i] < x) i++;
        while (r[j] > x) j--;
        if (i <= j) {
            int k = r[i];
            r[i] = r[j];
            r[j] = k;
            k = l[i];
            l[i] = l[j];
            l[j] = k;
            k = z[i];
            z[i] = z[j];
            z[j] = k;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if (s < j) qsort(s, j);
    if (i < t) qsort(i, t);
}

int lowbit(int x) {          //lowbit函数
    return x&-x;
}

int sum(int x) {          //求前缀和
    int sum1 = 0;
    while (x > 0) {
        sum1 += c[x]; x -= lowbit(x);
    }
    return sum1;
}

void add(int x, int k) {      //改值
    while (x <= n) {
        c[x] += k; x += lowbit(x);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
        z[i] = i;    
    }
    qsort(1, m);
    int p = 1, q = 1;     //p为当前区间，q为当前珠子
    while (p <= m) {
        int tail = r[p];
        while (q <= tail) {
            add(q, 1);
            if (pre[a[q]] != 0)   //被搜索过
                add(pre[a[q]], -1);
            pre[a[q]] = q;
            q++;
        }
        while (r[p] == tail) {
            ans[z[p]] = sum(r[p]) - sum(l[p] - 1);  //把答案放入原先对应位置
            p++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        cout << ans[i] << "\n";
    return 0;
}