bzoj 3732 Network

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3732

题解：

　　一道比较综合的图论题，仍然需要重新构图

　　题目要求“最长边的最小值”，可以让所有路径尽可能短，然后求出路径上最大边即可

　　先求最小生成树，重新构图，再通过求LCA求得路径即可

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 using namespace std;
  4 #define MAXN 15010
  5 int n,m,k,heade[MAXN],father[MAXN],fa[17][MAXN],dep[MAXN];
  6 struct edge1
  7 {
  8     int u,v,val;
  9 }e1[MAXN*4];
 10 struct edge
 11 {
 12     int v,next,val;
 13 }e[MAXN*4];
 14 int max(int x,int y)
 15 {
 16     return x>y?x:y;
 17 }
 18 int find(int x)
 19 {
 20     return father[x]=father[x]==x?x:find(father[x]);
 21 }
 22 bool cmp(edge1 a,edge1 b)
 23 {
 24     return a.val<b.val;
 25 }
 26 void adde(int i,int x,int y,int z)
 27 {
 28     e1[i]=(edge1){x,y,z};
 29 }
 30 void dfs(int u)
 31 {
 32     for(int i=heade[u];i;i=e[i].next)
 33     {
 34         if(!dep[e[i].v])
 35         {
 36             dep[e[i].v]=dep[u]+1;
 37             fa[0][e[i].v]=u;
 38             dfs(e[i].v);
 39         }
 40     }
 41 }
 42 int LCA(int u,int v)
 43 {
 44     if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
 45     for(int i=16;~i;i--)
 46         if(dep[fa[i][v]]>=dep[u])
 47             v=fa[i][v];
 48     if(u==v)return u;
 49     for(int i=16;~i;i--)
 50         if(fa[i][u]!=fa[i][v])
 51         {
 52             u=fa[i][u];
 53             v=fa[i][v];
 54         }
 55     return fa[0][u];
 56 }
 57 int main()
 58 {
 59     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
 60     int x,y,z;
 61     for(int i=1;i<=m;i++)
 62     {
 63         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
 64         adde(i<<1,x,y,z);
 65         adde(i<<1+1,y,x,z);
 66     }
 67     for(int i=1;i<=n;i++)
 68         father[i]=i;
 69     sort(e1+1,e1+m*2+1,cmp);
 70     int cnt=0;
 71     for(int i=1;i<=m*2;i++)
 72     {
 73         x=find(e1[i].u);
 74         y=find(e1[i].v);
 75         if(x!=y)
 76         {
 77             int u=e1[i].u,v=e1[i].v;
 78             father[y]=x;
 79             ++cnt;
 80             e[cnt<<1]=(edge){v,heade[u],e1[i].val};
 81             heade[u]=cnt<<1;
 82             e[(cnt<<1)+1]=(edge){u,heade[v],e1[i].val};
 83             heade[v]=(cnt<<1)+1;
 84             if(cnt==n-1)break;
 85         }
 86     }
 87     //以上为Kruskal 
 88     dep[1]=fa[0][1]=1;
 89     dfs(1);
 90     for(int i=1;i<=16;i++)
 91         for(int j=1;j<=n;j++)
 92             fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
 93     while(k--)
 94     {
 95         scanf("%d%d",&x,&y);
 96         int lca=LCA(x,y),t=x,ans=0;
 97         while(t!=lca)
 98         {
 99             for(int i=heade[t];i;i=e[i].next)
100             {
101                 if(dep[e[i].v]<dep[t])
102                 {
103                     t=e[i].v;
104                     ans=max(ans,e[i].val);
105                     break;
106                 }
107             }
108         }
109         t=y;
110         while(t!=lca)
111         {
112             for(int i=heade[t];i;i=e[i].next)
113             {
114                 if(dep[e[i].v]<dep[t])
115                 {
116                     t=e[i].v;
117                     ans=max(ans,e[i].val);
118                     break;
119                 }
120             }
121         }
122         printf("%d\n",ans);
123     }
124     return 0;
125 }

 

posted @ 2016-10-17 17:31  xqmmcqs  阅读(132)  评论(0)  编辑  收藏  举报