bzoj 2330 糖果
差分约束系统：
给出有n个变量和m个约束条件（形如ai-aj<=k的不等式）的系统，求出满足这些约束条件的一组变量
那么……思路是把数的模型转换成图的模型，求解一个单源最短路径问题：
当有ai-aj<=k这个条件时，即在图中创建一条从aj指向ai的有向边，设置边权为k
然而还要创建一个起点，可以把它理解为一个基点，它连向每一个点，边权均为0
最后执行Bellman-ford或者SPFA等算法，求得{di}为答案
奉上裸题一道：
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330
题解：
取等时创建边权为0的边，不取等时创建边权为1的边
注意：据hzw大神题解，有一个数据是十万个点形成长链，给基点加边的时候需做从n到1的循环，否则会炸
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 100010 6 int heads[MAXN],cnt,q[MAXN*5],d[MAXN],t[MAXN],n,k;//t记录结点进队次数 7 long long ans=0; 8 bool vis[MAXN]; 9 struct node 10 { 11 int v,val,next; 12 }edge[3*MAXN]; 13 void add(int x,int y,int z) 14 { 15 edge[++cnt].v=y; 16 edge[cnt].next=heads[x]; 17 heads[x]=cnt; 18 edge[cnt].val=z; 19 } 20 bool SPFA() 21 { 22 int head=1,tail=2; 23 vis[0]=true; 24 q[head]=0; 25 t[0]=1; 26 while(head<tail) 27 { 28 for(int i=heads[q[head]];i!=0;i=edge[i].next) 29 { 30 if(d[edge[i].v]<d[q[head]]+edge[i].val) 31 { 32 d[edge[i].v]=d[q[head]]+edge[i].val; 33 if(!vis[edge[i].v]) 34 { 35 if(++t[edge[i].v]>=n)return false;//结点进队次数过n，判定有环 36 q[tail++]=edge[i].v; 37 vis[edge[i].v]=true; 38 } 39 } 40 } 41 vis[q[head]]=false; 42 head++; 43 } 44 return true; 45 } 46 int main() 47 { 48 int x,y,z; 49 scanf("%d%d",&n,&k); 50 for(int i=1;i<=k;i++) 51 { 52 scanf("%d%d%d",&z,&x,&y); 53 if(z==1) 54 { 55 add(x,y,0); 56 add(y,x,0); 57 } 58 else if(z==2) 59 { 60 if(x==y) 61 { 62 printf("-1\n");//不存在自己给自己建边且边权为1 63 return 0; 64 } 65 else add(x,y,1); 66 } 67 else if(z==3)add(y,x,0); 68 else if(z==4) 69 { 70 if(x==y) 71 { 72 printf("-1\n"); 73 return 0; 74 } 75 else add(y,x,1); 76 } 77 else if(z==5)add(x,y,0); 78 } 79 for(int i=n;i>=1;i--)add(0,i,1); 80 if(!SPFA()) 81 { 82 printf("-1\n"); 83 return 0; 84 } 85 for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i]; 86 printf("%lld\n",ans); 87 return 0; 88 }
