线段树

线段树模板

构造 O(n)

void pushup(int u) {
	t[u] = t[u << 1] + t[(u << 1) + 1];
}
void build(int u, int L, int R) {
	if (L == R) {
		t[u] = a[L];
		return;
	}
	int M = (L + R) >> 1;
	build(u << 1, L, M), build((u << 1) + 1, M + 1, R);
	pushup(u);
}

 

单点查询 O(logn)

ll query1(int u, int L, int R, int p) {
	if (L == R)
		return t[u];
	else {
		int M = (L + R) >> 1;
		if (M >= p)
			return query1(u << 1, L, M, p);
		else
			return query1((u << 1) + 1, M + 1, R, p);
	}
}

 

单点修改 O(logn)

void update1(int u, int L, int R, int p, ll x) {
	if (L == R)
		t[u] = x;
	else {
		int M = (L + R) >> 1;
		if (M >= p)
			update1(u << 1, L, M, p, x);
		else
			update1((u << 1) + 1, M + 1, R, p, x);
		pushup(u);
	}
}

 

区间查询 O(logn)

无区间修改下

ll query(int u, int L, int R, int l, int r) {
	if (l <= L && R <= r)
		return t[u];
	else if (!(r < L || R < l)) {
		int M = (L + R) >> 1;
		return query(u << 1, L, M, l, r) + query((u << 1) + 1, M + 1, R, l, r);
	}
	else return 0;
}

 

延迟标记下放

void maketag(int u, int len, ll x) {
	lzy[u] += x;
	t[u] += len * x;
}
void pushdown(int u, int L, int R) {
	int M = (L + R) >> 1;
	maketag(u << 1, M - L + 1, lzy[u]);
	maketag((u << 1) + 1, R - M, lzy[u]);
	lzy[u] = 0;
}

 

区间查询

区间修改下

ll query(int u, int L, int R, int l, int r) {
	if (l <= L && R <= r)
		return t[u];
	else if (!(r < L || R < l)) {
		int M = (L + R) >> 1;
		pushdown(u, L, R);
		return query(u << 1, L, M, l, r) + query((u << 1) + 1, M + 1, R, l, r);
	}
	else return 0;
}

 

区间修改

void update(int u, int L, int R, int l, int r, ll x) {
	if (l <= L && R <= r)
		maketag(u, R - L + 1, x);
	else if (!(r < L || R < l)) {
		int M = (L + R) >> 1;
		pushdown(u, L, R);
		update(u << 1, L, M, l, r, x);
		update((u << 1) + 1, M + 1, R, l, r, x);
		pushup(u);
	}
}