P2285 打鼹鼠

传送门

思路

当两只鼠鼠出现的时间间隔小于出现位置的曼哈顿距离时，则可以衔接（二连击），所以定义状态 dp[i] 为击打了第 i 只鼠鼠后的击打数，状态转移方程为寻找前 i-1 只鼠鼠（曼哈顿距离内）被击打时的击打数值（ dp[1~i-1] ）的最大值，在此基础上+1。初始化时要注意每只鼠鼠都为1（已经击打）。 

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#define MAXN 10010
using namespace std;
int n, m, x[MAXN], y[MAXN], times[MAXN], dp[MAXN];
int main(void)
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> times[i] >> x[i] >> y[i];
    dp[1] = 1; int ans = 0;
    for (int i = 2; i <= m; i++)
    {
        dp[i]=1;
        for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
        {
            int len = fabs(x[i] - x[j]) + fabs(y[i] - y[j]);
            if (len <= times[i] - times[j])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);
    cout << ans;
    return 0;
}