P1280 尼克的任务

传送门

思路

由于题目要求在空暇时间有任务开始时必须完成该任务，那么可以认为开始时间是受限的，如果以结束时间作为状态可能会导致前端不符合题意（可接任务而不接）。因此必须以开始时间作为状态。状态的转移由后端得来，而正序遍历时后端的数据还未进行转移，是未知的，所以需要倒序遍历，那么就可以设 dp[ i ] 为从 i 到 n 的最大空暇时间。如果 i 点空暇得到转移 dp[ i ] = dp[ i+1 ]+1 ，如果 i 点是起点，那么就从终点进行转移，dp[ i ] = max( dp[ i ], dp[ i + t[ j ] ] )。 

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node {
    int s, t;
    bool operator < (const Node& A)const {
        if (s != A.s) return s < A.s;
        else return t < A.t;
    }
}arr[10007];
int dp[10007], n, k, ans;
int main(void)
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        cin >> arr[i].s >> arr[i].t;
    sort(arr + 1, arr + k + 1);
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int pos = k; bool flag = false;
        while (arr[pos].s != i && pos > 0)pos--;
        while (arr[pos].s == i) {
            dp[i] = max(dp[i], dp[i + arr[pos].t]);
            --pos; flag = true;
        }
        if (!flag) dp[i] = dp[i + 1] + 1;
    }
    cout << dp[1] << endl;
    return 0;
}