OpenJudge_2757:最长上升子序列

描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出
最长上升子序列的长度。

样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4

 设在i 处的最长上升子序列长度为dp(i)，则状态方程为dp(1) = 1; dp(i) = max{dp(k), k < i 且b_k < b_i} + 1, 1<i<=n。由此得：

#include<stdio.h>
#define MAXN 1000
int a[MAXN+10];
int dp[MAXN+10];
int main(void)
{
    int n, max, max_len;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        max = 0;
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(a[j] < a[i] && max < dp[j])
                max = dp[j];
        dp[i] = max + 1;
    }
    max_len = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(max_len < dp[i])
            max_len = dp[i];
    printf("%d", max_len);
    return 0;
}