第K大数

题意

---

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第k个数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~10^9范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第k小数。

数据范围

1≤n≤100000，
1≤k≤n

输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

分析

---

快排的每次操作可以知道一个数字在数组中的最终位置，下面的 j 就是一个划分点

qs(l,j),qs(j+1,r); 

我们只需要根据该位置不断缩小目标数字所在区间，最终找到该数字就行。

代码

---

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
int a[N];

int qs(int l,int r,int k)
{
    if(l>=r)return a[k];
    int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1];
    while(i<j)
    {
        do i++; while(a[i]<x);
        do j--; while(a[j]>x);
        if(i<j) swap(a[i],a[j]);
    }
    if(j>=k)return qs(l,j,k);
    return qs(j+1,r,k);
}

int main()
{
    int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int ans=qs(0,n-1,k-1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}