Dijkstra单源最短路算法的C++实现

这是一个简易的Dijkstra算法的优化实现，利用了堆，这里使用C++中的优先级队列。利用STL内置的堆实现只是优化的第一步，更进一步的优化包括使用Fibonacci堆等更高级数据结构。

算法中，使用邻接表作为存储图的数据结构，利用一个int数组d保存过程中及最后得到的最短路长度，再自定义一个pair<int, int>来保存在堆中的当前最短路，pair的first元素用来保存路径长度，second元素保存所对应的节点数。堆以first的值作为比较元素，通过second值得到其节点索引，再到邻接表中查找出边，将所有出边relax掉（也就是更新d中的最短距离）。直到队列为空，停止算法。

这个Dijkstra算法不是那么容易说清楚的。在众多算法中，个人感觉这个算法在实现上逻辑比较复杂（关乎实现）。算法本身很直观，但因为涉及到图，其各种操作都要退化到程序中迭代实现，比起堆排序、快排、KMP等算法，需要一些新的编程技巧和思维习惯。

Talk is cheap, show you the code.

 

struct Edge{ int to, cost; };
typedef pair<int, int> P;
const int M = 10;
const int V = 10;
const int INF = 1 << 30;
vector<Edge> E[M];
int d[V];

void dij(int s,int t)
{
	fill(d, d + V, INF);
	d[s] = 0;
	priority_queue<P,vector<P>, greater<P> > q;
	q.push(P(0, s));
	while(!q.empty()){
		P p = q.top();
		q.pop();
		int to = p.second;
		int cost = p.first;
		for (int i = 0; i < E[to].size(); i++)
		{
			Edge e = E[to][i];
			if (d[e.to]>d[to] + e.cost)
			{
				d[e.to] = d[to] + e.cost;
				q.push(P(d[e.to], e.to));
			}
		}
	}
}